师：同学们，课前请准备好课本、练习本和笔。上节课我们复习了加、减、乘、除四则运算的意义，以及整数、小数、分数四则运算方法。这节课我们来复习课本第76页四则混合运算及运算律。请看第一题，同学们先说一说每题的运算顺序，然后在练习本上列递等式计算。
我们来看看几位同学的做法。第一题是连减，按从左往右顺序依次计算，先算260 - 49 = 211，再算211 - 156 = 55。第2题有除法和减法，先算除法18÷1.5 = 12，再算减法得11.85。第三题，加法和乘法在一道算式中，先算乘法7/9×3/4 = 1/6，再算加法2/3 + 1/6 = 5/6。第四题，算式中有小括号，先算小括号里面的5.9 + 1.65 = 7.55，再算小括号外面的7.55÷0.25 = 30.2。第5题前后两个小括号里的算式可同时计算，最后算括号外面的乘法。第6题既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
大家都做对了吗？观察这6道算式的计算过程，有什么发现？
生：我发现整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是一样的。
师：那你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
生：在没有括号的算式中，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算。如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果一道算式既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
师：在进行四则混合运算时，为了简算，有时会改变原来的运算顺序。还记得我们学过的运算律吗？能仿照表格中的加法交换律举例说明并用字母表示出来吗？请填一填，并说说这些字母表达式的含义。来听听这几位同学的介绍。
生：我记得加法结合律举的例子是(1.7 + 5.02) + 3.98 = 1.7 + (5.02 + 3.98)。用字母表示为(a + b) + c = a + (b + c)。三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
生：我写的是乘法交换律，举例是3×4/9 = 4/9×3，用字母表示为a×b = b×a。两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
生：我们还学过乘法结合律，举例是(3.8×8)×125 = 3.8×(8×125)，用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)。三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
生：还有乘法分配律，举例是(2/3 + 3/4)×12 = 2/3×12 + 3/4×12，用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c。两个数的和乘一个数，可以用它们分别与这个数相乘再相加。
师：复习了加法和乘法的运算律，还记得哪些运算规律呢？
生：我做过235 - 77 - 23，可以用235减去77与23的和，使计算简便。
师：你真是个善于观察和总结的孩子。这利用的是减法的性质。
生：4000÷125÷8，可以用4000除以125与8的积。
师：这就是利用了除法的性质。在计算时合理灵活地运用运算律和运算性质，能使计算简便。一起来看看下面几道题，能运用这些运算规律进行简便运算吗？同学们完成后说一说每题是怎样简便运算的，应用了什么运算规律？
生：第一题可以利用乘法交换律，先算4×25，再乘0.27。