师:同学们好,这节课我们一起学习苏教版小学数学六年级下册课本78 - 79页,整理与反思、练习与实践的第1 - 5题。在解决问题过程中,我们常使用一些策略,这节课就对以前用过的解决问题的策略进行整理和复习。首先,解决问题的一般步骤是什么?经常用到哪些策略?
生:理解题意,分析数量关系,求出答案,回顾反思是解决问题的一般步骤。在解决问题时,常用画图、列表等整理条件和问题的策略理解题意,用从条件和问题出发的策略分析数量关系,用一一列举、转化、假设、尝试调整策略求出答案。
师:下面结合具体例子说一说。想一想,两道题中有哪些已知条件,要求的问题是什么?可以怎样分析数量关系进行解答?动手试一试。
(学生尝试解答后)
师:完成了吗?先停下来,听听这两位同学的想法。
生1:第一小题我从条件想,6件同样的短袖衬衫要510元,用510÷6能算出一件短袖衬衫的单价。又因为长袖衬衫单价比短袖衬衫单价贵42.5元,所以再用短袖衬衫的单价加42.5元,就能求出长袖衬衫的单价是127.5元每件。
生2:第二小题我从问题想,要求长袖衬衫的单价,可用长袖衬衫的总价除以件数。由条件可知,买长袖衬衫的总价也是510元。长袖衬衫比短袖衬衫少2件,即6 - 2 = 4件,所以我的方法是510÷(6 - 2),得到长袖衬衫的单价是127.5元每件。
师:同学们和你们想的一样吗?这两小题的条件和问题虽有很多相同之处,但分析题中的数量关系时,有的从条件想起,有的从问题想起,解题时应根据实际情况灵活选择。从题中你能获得哪些条件和问题?想到了什么?
(引导学生分析另一题目)
师:由此可知,小方走的是这样一条路线,求小芳走的路程,其实就是求这两段路程的长度之和,你能列式解决吗?试一试。
(学生尝试解答后)
师:完成了吗?老师这里收集了两位同学的解题方法,一起来看。
生1:我这样想,要求这两段路的长度之和,可以用速度乘时间先算出这两段路的长度,再相加,最后得到小芳走了2520米。
生2:这道题我有更简单的方法,小芳走两段路的速度没变,就可以先求出小芳走两段路一共用去42分钟,再用总时间乘速度算出小芳一共走了2520米。
师:看来既可以分别求出两段路程再相加,也可以先算出小芳一共走的分钟数,再用时间乘速度算出总路程。你更喜欢哪一种方法?我们再来看第二小题。先来分析一下两人行走的路线及相遇点。由题可知,小军和小芳分别从盆景园和四季亭同时出发,由于小军骑车的速度比小芳步行的速度快很多,所以相遇点肯定更靠近四季亭。现在请同学们列式算出四季亭到盆景园的距离,一起来看这位同学的方法。
生:我这样想,问题要求四季亭到盆景园的距离,可以先算出两人各自行的路程再相加,也可以根据相遇问题的数量关系,相遇路程等于速度和乘以相遇时间。
师:虽然两道题的条件和问题不同,行走的方式也不同,但都是求两段路程的和,都可以用求两段之和的算式求出总路程,所以两道题的数量关系本质上是一致的。像这样三步计算的实际问题都可以综合运用从条件出发或从问题出发分析数量关系。我们再来看一道这样的问题,这里提供了星海小学各年级参加团体操比赛的相关数据,你能选择合适的条件列式解决吗?
生:可以根据问题选择这样两组条件动手试试。
(学生尝试解答后)
师:你有答案了吗?听听这两位同学的想法。
生1:我这样想,用行数乘每行人数算出一年级和二年级各自的参加人数,然后再相加。求四年级和五年级一共有多少人也适用这种方法。
