师：同学们好，欢迎进入数学课堂。这节课我们来学习初中数学北师大版七年级上册第六章第四节《统计图的选择》第二课时。生活中我们常说“有图有真相，耳听为虚，眼见为实”，那么事实真的如此吗？带着这个问题，我们开始今天的学习。
大家看下面两幅统计图，它们给出了甲、乙两种品牌酒几年间的价格变化情况。你们认为哪一种酒的价格增长较快？
生：很多同学不假思索地说，甲种酒的价格增长更快，因为它的图像更陡。
师：事实真是这样吗？请结合统计表计算每种酒的价格增长速度。
（同学们计算后）
师：通过计算，相信同学们不难发现，甲、乙两种酒的单价都是从40元变成了60元，都涨了20元。但是甲种酒从2002年到2010年，共经历了8年时间；而乙种酒是从2006年到2010年，共经历了4年时间。显然，乙种酒的价格涨得更快。这与折线统计图给你们的感觉一致吗？
生：答案是否定的。
师：那么为什么图像会给人这样的感觉呢？让我们一起继续观察这两个图像。认真观察会发现，左图与右图中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致。左图中年份增长4年，看起来仅相当于右图中的2年；左图中价格增长10元，与右图中的20元相当。左图和右图相比，左图的横轴（年份）被压缩了，纵轴（价格）被拉长了，因此左图看起来更陡。
经过刚才的分析，如果想要通过统计图来比较两种酒的价格增长快慢，我们需要注意什么呢？
生：需要将两个统计图的同一单位所表示的意义重新设置成相同的进行比较。
师：非常对。下面请同学们动手画一下。
（同学们动手画完）
师：为保持同一单位所表示的意义相同，我们需要压缩右图，拉长横轴。很明显，乙种酒所对应的图像更陡，这也就与我们的计算结果相符了。同学们，通过这个题，今后我们在绘制折线统计图时应注意什么呢？
生：为了较直观地比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意两个图横轴上同一单位长度所表示的意义应一致，纵轴上同一单位长度所表示的意义也应一致。
师：甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如下所示的条形统计图。观察左图，直观上，你们认为甲种酒2010年的销售量和2002年的销售量差别大吗？大约是2002年销售量的几倍？这与实际情况相符吗？
生：直观上看，甲种酒2010年的销售量和2002年的销售量差别大，看起来大约是2002年销售量的3倍。
师：事实上，请同学们结合统计表计算一下。
（同学们计算后）
师：经过计算，2010年的销售量是2002年的1.4倍。3倍很明显与实际不符，为什么会出现这种情况呢？请同学们在右图中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图。
（同学们画完）
师：左图和右图给你们的感觉一样吗？
生：不一样，左图给人的感觉，甲种酒的销售量增长比较迅速，而右图给人的感觉，甲种酒的销售量虽有增长，但涨幅并不是特别大。
师：同一组数据制作出的条形统计图为什么不一样呢？仔细观察，左图中纵轴是从120开始，而右图中纵轴是从0开始，因此制作出的条形统计图才不一致，给人的感觉也不一样。而日常生活中，人们习惯于根据条形统计图中柱的高度来判断相应数值的大小，左图中纵轴不是从0开始，柱的高度与相应的数值不成正比，给人造成错觉。为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时应注意什么呢？
生：纵轴上的数值应从0开始。
师：现在请同学们思考一下，甲种酒的销售人员为什么要这样画？
生：甲种酒的销售人员之所以这样做，是因为这样的统计图会让顾客误以为甲种酒销售得非常好，从而激起顾客的购买意愿。
师：那么他的这种做法对吗？
生：明显不对，他为了个人利益或商业利益，呈现给大众的统计图会使人产生错觉。
师：因此，当我们在画统计图时，一定要实事求是，不能故意去误导别人。同时，这也警醒我们，今后再遇到统计图时，要好好读一读、想一想图表中的信息，分析数据，不要被看到的表面现象所迷惑，养成用数学的眼光去观察世界的好习惯。
大家再看下图，这是甲、乙两家全年支出费用的扇形统计图。小颖认为，就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你们同意吗？为什么？
生：直观来看，甲图中食品所在扇形的面积要小于乙图中食品所在扇形的面积，容易让人产生乙家庭食品支出费用高于甲家庭的错觉。
师：我们知道食品支出费用等于全年支出费用乘以食品支出所占百分比。而在此题中，我们并不知道甲、乙两个家庭全年支出费用，因此无法计算出食品支出的具体费用，也就无法比较甲、乙两家庭哪个家庭支出更多。所以，不同意小颖的看法。请同学们思考一下，在什么情况下才能利用扇形统计图比较两个统计量的数量关系？
生：扇形统计图中只有各个统计量所占的百分比，因此只有它们的单位“1”相同时，才能直接借助图中的百分数比较相应部分的绝对数量。