师：同学们好，今天我们一起学习初中数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算的第一节有理数。我们先来回忆下，小学学过哪些类型的数？古代猎人打了一只老鹰，用数怎么表示这只老鹰呢？由此有了整数。瓦罐里没东西了，就有了0。2人分一只西瓜，用数怎么表示半只西瓜呢？这就有了分数。货币购物，10元5角，又有了小数。除了整数、分数、小数，我们还认识了负数。
来看五班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分，每个队基本分均为0分。两个代表队情况如下表，第一队答对6道题，答错3道题，不回答1道；第二队答对8道题，答错2道题。第一队答对6道题用 +6表示，答错的题得分是多少？
生： -3 。
师：很好，未回答题得分是0分。第二队答对8道题，答对题得分是 +8，答错2道题，答错的题得分是 -2，未回答题得分是0分。这里出现比0分低的得分，我们可以用带负号的数表示，比如 -3 读作负3，表示比0分低3分的数。比0分高的得分，可在前面加正号，如 +8 读作正8，表示比0分高8分的数。生活中你们见过其他用负数表示的量吗？说一说。
生：（学生发言表述生活中负数表示的量）
师：在这个图表中，3.3%表示2010年全国居民消费价格比上年上涨了3.3%。食品一行中，7.2%表示什么意思？
生：2010年全国居民食品消费价格比上年上涨了7.2% 。
师：在交通和通讯一行中，全国为 -0.4%，表示2010年全国居民交通和通讯消费价格比上年下跌0.4%。家庭设备用品及维修服务一行中，全国为0，表示2010年全国居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年水平相当。我们发现0除了代表没有，还有其他含义。看这两个温度计，第一个表示0摄氏度，第二个表示零下5摄氏度。引入负数后，0不仅表示没有，还是正负数的分界线，是一个基准。
像加分与扣分、零上温度与零下温度、上升与下降、增加与减少、收入与支出、前进与后退、盈利与亏损、向东与向西、顺时针与逆时针等，都是具有相反意义的量。为表示这些量，我们可把其中一个量规定为正，用正数表示，与它相反的量规定为负，用负数表示。比如把上涨3.3%记为 +3.3%，下跌0.6%就记为 -0.6%；把盈利200元记为 +200元，亏损50元就记为 -50元；如果一个人向东走20米，记作 +20米，那么他向西走5米，就记为 -5米。同学们，现在会用正负数表示具有相反意义的量了吗？我们来做几道题。
第一题，某人转动转盘，用 +5圈表示沿逆时针方向转了5圈，沿顺时针方向转了12圈怎么表示？
生：记作 -12圈。
师：第二题，在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作 +0.02克， -0.03克表示什么？
生：乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
师：第三题，某大米包装袋上标注着净含量10千克 ±150克，这里的10千克 ±150克表示什么？
生：每袋大米标准质量应为10千克，但实际每袋大米可能有150克的误差，即每袋大米净含量最多是10千克 + 150克，最少是10千克 - 150克。
师：同学们，选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定身高标准的差异，你们会怎样表示？和同桌交流一下。
生：（学生交流发言）如果把接近平均身高的160厘米为基准，小明身高165厘米就可以记为 +5厘米，小丙身高154厘米就可以记为 -6厘米，小红身高160厘米，可以记为0厘米。
师：很好，同学们思考一下，我们学过哪些数？请举例。
生：像1、2、3等这样的数称为正整数；像$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{5}$、3.5、$4.\dot{7}$等这样的数称为正分数。
师：有限小数和无限循环小数都可以化成分数。在这些数前面添上负号，就出现 -1、 -2、 -3等，像这样的数称为负整数；像 -$\frac{2}{3}$、 -$\frac{4}{5}$、 -3.5这样的数称为负分数。我们把正整数、0和负整数统称为整数，整数可以分为正整数、0和负整数；正分数和负分数统称为分数，分数可以分为正分数和负分数。整数和分数统称为有理数，这是有理数的定义。按照有理数定义，我们可以把有理数分成整数和分数。那同学们，我们一起把有理数进行分类。如果按照定义分类，有理数可以分为哪两类？
生：整数和分数。