师：同学们，大家好。今天我们继续学习有理数的加减混合运算第二课时。首先，来看本节课的学习目标：一、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；二、能根据具体问题适当运用运算律简化运算；三、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
下面先进行课前热身，一化简，二口算，请同学们按暂停键完成这两道题。
好，下面和老师一起来分析。之前我们学习过相反数以及有理数的加法、减法运算。第一题，化简：正3的相反数等于多少？负3的相反数又等于多少呢？对，正3的相反数是 -3，负3的相反数等于3。同学们，做对了吗？
接下来看口算：2 - 7等于多少？2 +（-7）等于多少？ -2 - 7等于多少？ -2 +（-7）等于多少？没错，2 - 7 = -5，2 +（-7）也等于 -5， -2 - 7等于 -9， -2 +（-7）同样等于 -9。这里2 - 7运用有理数的减法法则，可转化为2 +（-7）进行计算。那反过来，同学们想一下，如果把2 +（-7）的加号和括号省略之后，是不是2 - 7呢？这就是本节课要探究的内容，下面跟着老师一起来探究。
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：上升4.5千米，记作 +4.5千米；下降3.2千米，记作 -3.2千米；上升1.1千米，记作 +1.1千米；下降1.4千米，记作 -1.4千米。问题是：此时飞机比起飞点高了多少千米？同学们可以先按下暂停键思考一下。
好，同学们想出来了吗？我们一起来分析。这道题求飞机比起飞点高了多少千米，飞机上升就加，下降就减，所以可以用加减法求出，得到式子：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4。下面请同学们按下暂停键，算一下这个式子的结果。
好，这道题按照同级运算从左到右的顺序，先算4.5 - 3.2，得1.3，式子变为1.3 + 1.1 - 1.4；再计算1.3 + 1.1得2.4，式子变为2.4 - 1.4，2.4 - 1.4等于1，单位是千米。
请同学们思考，这里的1千米，说明此时飞机高度是上升还是下降了呢？对，飞机高度上升了，并且上升了1千米。同学们都明白了吗？我们知道上升和下降已经用正负数表示了，所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需要求这4个数的和即可。接下来请同学们按下暂停键，用这种方法解决问题应该怎样列式子呢？请思考。
根据题意，可得算式：4.5 +（-3.2） + 1.1 +（-1.4）。下面和老师一起来看看如何计算。按照同级运算从左到右的顺序，结果也是1千米，也就是升高了1千米。同学们，是否可以通过利用运算律来计算上面的算式4.5 +（-3.2） + 1.1 +（-1.4），使运算更加简便呢？请同学们按下暂停键思考一下。
我们发现4.5可以和1.1结合， -3.2可以和 -1.4结合，这样把同号的数放在一起加。因此，我们可以运用加法交换律，先交换 -3.2与1.1的位置，再运用结合律，将4.5与1.1结合， -3.2与 -1.4结合，最后计算的结果也是1千米。
通过比较这两种算法，我们发现利用运算律可以使计算更简便。通过飞机起飞的问题，我们有两种方法：第一种方法是4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4；第二种方法是4.5 +（-3.2） + 1.1 +（-1.4），结果都是1千米。请同学们按下暂停键思考一个问题：比较以上两种算法，你发现了什么呢？
相信同学们都有所发现。有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，把加号和括号省略，所得的算式并不会改变运算结果。如把4.5 +（-3.2） + 1.1 +（-1.4）中的括号和加号省略，得到算式4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4，结果不变。那么4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4也可以看成4.5、 -3.2、1.1、 -1.4这四个数的和。因此，在进行有理数加减混合运算时，可以运用加法的交换律和结合律去简化运算。