师：同学们，大家好，今天这节课是复习课，复习北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减。从内容上看，本章主要介绍了三个方面：一是与整式加减有关的概念；二是整式的加减；三是探索与表达规律，这是字母表示数的重要内容，通过用字母表示具体问题中的数量关系，发现并解释一般规律。这三个内容中，整式的加减是重点，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
从地位上看，本章在数与式领域至关重要，由数到式，承前启后，既是对有理数知识的深化发展，也是后续学习方程、整式乘除、不等式、函数等知识的基础。
下面我们来看本节课的学习目标：一、进一步理解字母表示数的意义；二、能进行整式加减运算；三、形成用符号表示数或数量关系，并获得解释一般性结论的意识，充分感受抽象、归纳等思想方法。
下面看一个例子。元旦临近，老师想调查城北中学七年级五班50名同学是否想参加元旦长跑活动。老师的想法是：想参加的同学举手，当举手人数和没举手人数之差是奇数时，全班不参加；是偶数时，全班参加。同学们思考一下，用本章知识说说老师的想法。
在这个问题中，我们假设举手的有x人，那么没举手的有50 - x人。按照题目要求，x - (50 - x)，化简后等于2x - 50。因为2x是偶数，50也是偶数，两个偶数之差一定是偶数。所以老师的想法是想让同学们参加长跑活动，毕竟生命在于运动，没有好身体，一切都是0。因此老师希望同学们平时加强体育锻炼。
下面请同学们拿出研讨纸，完成一个问题：找出这个解题过程中所用到的本章知识，并写在研讨纸上。
这个解题过程用到了本章所学的用字母表示数、用字母表示代数式、单项式、多项式、整式的加减、去括号、合并同类项。下面我们一起回顾本章的重要概念和知识点。
回顾一：有关单项式的知识。像0.92a、5xy等都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。在单项式中要注意两个名词：一是系数，把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；二是次数，所有字母的指数和称为单项式的次数。比如0.92a，0.92是它的系数，次数是1次。单独的一个数或字母，也是单项式。
回顾二：多项式的相关知识。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中同样要注意两个名词：一是项，多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；二是次数，多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。请同学们拿出纸和笔，完成下列问题：在研讨纸上任意写出一个多项式，并指出其项数和次数，判断这个多项式是几次几项式，是否按某一个字母的降幂排列。
老师也写了一个多项式： - m? + 2m2 - 1。我们来依次回答这三个问题。第一个问题，指出它的项数和次数。这个多项式由 - m?、2m2、 - 1三项组成，所以项数是3。第一项次数是4次，第二项次数是2次，第三项次数是0次，最高次数是4次，所以这个多项式的次数是4次。第二个问题，这个多项式是四次三项式。第三个问题，这个多项式是按照字母m的降幂排列，因为第一项是四次，第二项是二次，第三项是零次。
回顾三：有关同类项的相关知识。第一个知识是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。这里要注意两个相同，两个无关。两个相同指字母相同，字母的指数相同；两个无关指与系数无关，与字母的顺序无关。第二个内容是合并同类项，把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
回顾四：去括号法则。去括号首先要判断括号前面的符号。括号前是加号时，把括号和它前面的加号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；如果括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉后，原括号里每一项的符号都要改变。这里有两点说明：第一，这个去括号法则可以简单概括为去正不变、去负全变；第二，去括号可以看成是乘法对加法分配律的一种特例。
回顾五：整式的加减。去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤为：如果有括号，应先去括号，顺序是先去小括号，再去中括号；第二步，如果有同类项，再合并同类项，简单来讲就是先去括号，再合并同类项。还有一类题目是整式的求值问题，求整式的值时一般先化简后求值。
下面通过一些题目巩固复习的知识，请同学们拿出纸和笔完成这三个问题。
我们一起来看这三个问题。前面两个问题属于用字母表示数，用字母表示代数式，也就是列代数式。列代数式的关键是读懂题并找出其中的关键字。第一题，某足球原价为a元，降价10%后价格为多少元？这题的关键字是“降价10%”，也就是减去10%，那么就是90%乘a，所以答案是0.9a。第二题，某商店上月收入a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是多少元？这题的关键字是“倍”“多”，要正确判断语句中各种运算的顺序，先有倍再有多，所以是先乘后加，答案是2a + 10元。这里要注意，如果填空题中有单位，而答案是一个多项式，那么需要加括号。
第三个问题考察的是单项式的次数问题。根据次数的定义，所有字母的指数和，那么很容易看出第一个单项式的次数应该是n + 4，第二个单项式的次数应该是4 + 5 = 9，由于次数相同，所以这题答案应该等于5。另外要注意第二个单项式当中的系数应该是4π，强调一下，π是一个数字，而不是字母。我们接着看第4题和第5题。