师：同学们好，今天我们来学习一元一次方程。首先，看一道中国古代算题：“今有雉兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问雉兔各几何？”鸡兔同笼问题是一个广为流传的中国古代算题，非常有趣，同学们，你们会求解吗？小学时我们是不是也学过类似题目？当时我们用算筹方法计算，那现在还有其他求解方法吗？
先来看算数方法，假设所有的都是兔子，兔子有 4 只脚，35 乘以 4 等于 140。但实际总共有 94 只脚，多出来的是什么呢？140 减去 94 等于 46。这 46 只脚可以看成两只脚的个数，也就是一只鸡的脚数，因此可以列出算式：鸡的只数 =（35×4 - 94）÷（4 - 2）= 23 只。求出鸡的只数后，兔子的只数很明显就是 35 - 23 = 12 只。
这是小学用算数方法求解的过程。那聪明的同学们，还有其他方法求解吗？有的同学可能想到了用方程。同学们，你们知道什么是方程吗？方程的定义是什么呢？方程就是含有未知数的等式。如果用方程求解这道题，该怎么做呢？
第一步，设鸡的只数为 x，那么兔子的只数用代数式该如何表示呢？应该是 35 - x 。把鸡和兔子的只数都用代数式表示出来后，就可以列等式了。鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿，所以可列出等式 2x + 4×(35 - x) = 94 。这种求法以后会详细学习，现在我们只需列出这样的等式。
这是中国古代的算题，接下来看第一个问题。在参加 2008 年北京奥运会的中国代表中，羽毛球运动员有 19 人，比跳水运动员的二倍少一人。问，参加奥运会的跳水运动员有多少人？我们能不能通过这个问题列一个等式呢？
首先设参加跳水运动员的人数为 x 人，羽毛球运动员比跳水运动员的 2 倍少一人，那么羽毛球运动员人数用代数式表示就是 2x - 1 。已知羽毛球运动员有 19 人，所以可列出等式 2x - 1 = 19 。
这是问题一，同学们听明白了吗？接着看问题二，王林今年 12 岁，他爸爸今年 36 岁。问，再过几年，他爸爸的年龄是他年龄的二倍？我们能不能仿照问题一列一个等式呢？
首先设问，再过 x 年，他爸爸的年龄是他年龄的二倍。王林今年 12 岁，再过 x 年，王林的年龄是 x + 12 岁，他爸爸的年龄是 x + 36 岁。根据题目中的等量关系，再过 x 年爸爸年龄是王林年龄的 2 倍，可列出等式 2×(12 + x) = 36 + x 。
大家看，通过上面的三个等式，你们发现了什么？这些方程里有没有小学熟悉的方程？好像都见过。那这三个方程有什么共同点呢？有的同学发现它们都含有一个未知数，很好。还有同学发现未知数的次数都是一，也很好。另外，它们都是整式方程。
通过这三个方程，我们就能得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的次数是一，且等式两边都是整式，像这样的方程就叫做一元一次方程。也就是说，只要满足只含有一个未知数、未知数次数为一、等式两边是整式这三个条件的方程，就是一元一次方程。
学习了一元一次方程的定义，大家会判断什么样的方程是一元一次方程吗？来试试这几个式子。
第一个式子，未知数的次数为 2，不满足条件，所以不是一元一次方程。第二个式子，有一个未知数，次数为 1，是整式方程，所以它是一元一次方程。
第三个式子，可能有的同学有疑问，它是不是一元一次方程呢？根据一元一次方程的三个条件判断，它只含有一个未知数，是一次的，也是整式方程，满足这三个条件，所以它是一元一次方程。
第四个式子，很明显含有两个未知数，直接排除。第五个式子，它不是等式，所以不是方程，也就不是一元一次方程。
第六个式子，可能有点难判断，感觉它次数为 2 不是。但先把这个方程整理化简之后，会得出 2x = 1 ，和第三个类似，所以第六个也是一元一次方程。
第七个式子，等式两边不是整式，所以不叫一元一次方程。第八个式子，πx = 12 ，有的同学可能觉得π是字母，但它是一个常数，所以这个方程也是一元一次方程。
通过这几个例子，大家知道如何判断一个方程是否为一元一次方程了吧？首先要把方程化简，然后必须满足三个条件：只含有一个未知数，未知数次数为一，等式两边是整式。像这样的方程才叫一元一次方程。
学习了一元一次方程，我们来应用一下。看第一题，若关于 x 的方程 2x^(m - 3) + 4 = 7 是一元一次方程，求 m 的值。题目说这是关于 x 的方程，x 是未知数，根据一元一次方程定义，未知数次数为一，即 m - 3 = 1 ，所以 m = 4 。这就是根据一元一次方程定义求解的，说明同学们已经掌握了定义。