师：同学们好。今天我们一起学习初中数学沪科版七年级上册第四章第五节角的比较与补角余角第一课。同学们，你们会比较角的大小吗？会表示角的和差吗？知道什么叫角平分线吗？让我们一起走进今天的学习。
首先，请同学们只用直尺在练习本上估画一个60度的角，老师也来画一个60度的角。你们画好了吗？大家肯定想知道自己预估的角度是否准确，比60度的角大还是小呢？说一说，你们是如何比较的？
生：是不是用量角器测量，或者用带有60度角的三角板比较呢？
师：没错，我们可以使用量角器来测量这个角的度数。老师画的角是62度，比60度大了一点。我们还可以用带有60度角的三角板来比较。同学们能看出来角的大小吗？下面我们就来介绍一下这两种方法。用量角器测量角度的大小叫做度量法。使用量角器，第一步，对中，将角的顶点与量角器的中心对齐；第二步，重合，使角的一边与量角器的零线重合；第三步，读数，读出角的另一边所对的度数。比如，我们看角ABC的度数是70度，再看角DEF是多少度呢？大家一定能读出来，是30度。这样，我们就可以比较出这两个角的大小了，可以表示为角ABC大于角DEF。如果使用带有60度角的三角板，比较你所画的60度角是否准确，像这样的方法叫做叠合法。怎么叠合呢？首先将两个角的顶点及一边重合，两个角的另一边要落在重合一边的同一侧。通过这种方法，我们就看出来了，角ECD大于角IOB。
大家所画的60度角与60度角的三角板比较，会有几种不同的结果呢？
生：有的同学画得大，有的同学画得小，也有的同学画得正好等于60度。
师：非常好。我们来看一下，像这种情况，当OB在角A’O’B’的外部时，角IOB大于角A’O’B’；第二种情况，当OB在角A’O’B’的内部时，角IOB小于角A’O’B’；第三种情况大家一定猜到了，对，就是OB与O’B’重合时，这个时候这两个角是相等的。请同学们注意，比较角的大小，仅指的是度数的大小关系，和这个角的边长没有关系。我们生活中也常有比较角大小的例子，在放大镜下一个角的度数变大了吗？
生：通过观察可以知道，角的度数是没有改变的。
师：那么，你会比较几何图形中的角的大小吗？请看。第一个空填大于号。因为这两个角的OB边重合，OI落在了角BOC的外部，所以角IOB大于角BOC；第二个空也是填大于号。这两个角重合的边是OI，OB落在角IOC的外部，所以角IOB大于角IOC。这些都是角的不等量关系，你们知道它们之间还有什么样的等量关系吗？
生：角IOC加上角BOC。
师：那么角IOC又是哪两个角的差呢？
生：角IOB减去角BOC。
师：你会利用角的和差关系计算角度的大小吗？请看下面的问题。已知角BOC = 25度，哦，请同学们注意，现在角BOC变成了30度，那么这个时候角IOC是多少度呢？
生：我们很容易可以求出角IOC等于30度。
师：观察OC这条射线，它有什么特殊性？
生：OC把角IOB分成了角IOC和角BOC，且角IOC等于角BOC。
师：像这样的射线，我们把它叫做角平分线。同学们，你能给角平分线下一个定义吗？
生：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
师：用几何语言怎么表示呢？
生：因为OC是角IOB的平分线，所以角BOC等于角IOC。还可以表示成角IOB等于两倍的角BOC，或者两倍的角IOC。当然也可以表示成角IOC等于二分之一角IOB。
师：同学们，你会把一个角平分吗？在纸上画一个角，你能得到这个角的角平分线吗？说一说有哪些办法？
生：可以借助量角器，也可以使用折叠法。
师：同学们，老师也画了一个角，该如何找它的角平分线？首先可以用量角器测量出它的度数。我们来量一下这个角的度数，这个角的度数为66度，那因此这个角的一半就是33度。我们找到33度的这个刻度线，然后过这个角的顶点和这个33度刻度对应的点做一条射线，那么这条射线就是这个角的角平分线。如果没有量角器，我们该怎么来做这个角的角平分线呢？