师：同学们好，今天很高兴和大家一起学习初中数学沪科版七年级上册第三单元第二节一元一次方程的应用第二课时。首先，请大家回忆一下上一课时我们学习的列方程解应用题的一般步骤有哪些？
生：上一节课我们学习的列方程解应用题的一般步骤是一审、二设、三列、四解、五验、六答。
师：没错，这个过程还可以用一个一般的思路图来呈现，这也是我们以后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解实际问题的通用思路图。
今天我们继续学习列一元一次方程解决的实际问题，主要是储蓄问题与销售问题。大家请看例一，王大伯三年前把手头一笔钱作为三年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元。问，当年王大伯存入银行多少钱？为了更好地解决这个问题，我提出两个思考。思考好了吗？我们来一起看，本金知道吗？
生：不知道。
师：要求的存期知道吗？
生：三年。
师：利率呢？
生：5%。
师：利息知道吗？
生：不知道。
师：本息和呢？
生：23000元。
师：思考2，以上这些量它们之间的关系是什么呢？本金不知道，那利息与本金有没有关系呢？
生：利息等于本金乘以存期乘以利率。
师：那涉及的本息和与这几个量之间的关系呢？
生：本息和等于本金加利息。
师：很好，这道题目求王大伯当年存入银行多少钱，就是求本金。根据我们上一节课已有的知识经验，不妨采用直接设法，设本金为y元，那利息是多少呢？
生：利息等于本金乘以利率乘以存期，所以利息就可以表示为5%×3×y。
师：好，根据表中的信息和刚才的分析，请写出规范的解题过程。写好了吗？下面请对照规范的解题过程，大家做对了吗？如果有问题请小组合作交流，再有问题请举手示意。这就是我们讲的列一元一次方程解实际问题中的储蓄问题。在这个过程当中，我们把这个问题分成两个思考，列出了表格，方便大家解决问题。下面我们继续看例二。商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元。问，这种书包每个进价多少？我们依然按照上一题的解题步骤提出两个思考，请大家思考，尝试解决问题。思考一，填表。进价知道吗？
生：不知道。
师：问这种书包每个进价多少，不知道。标价知道吗？
生：标价是在进价的基础上提高30%。
师：它们之间的关系知道，进价不知道，标价也不知道。折扣呢？
生：9折。
师：那售价就是标价的9折，也就是标价乘以0.9或者9/10或者90%。标价暂时没有表示出来，因此售价也不知道，只知道它们之间的关系。利润呢？
生：8.50元。
师：思考2，以上这些量它们之间的关系是什么？利润是什么？
生：利润等于售价减进价。
师：那售价怎么体现呢？
生：售价又等于标价乘以折扣。
师：这一题让我们求的是每种书包进价多少元。按照我们已有的经验，依然可以采用直接设法，设进价为y元，那么标价呢？
生：标价是在进价的基础上提高30%，那就是y + 30%y，提取公因式y可以写成(1 + 30%)×y。
师：标价出来了，那售价呢？
生：按标价9折出售，即为售价，所以售价应该等于标价乘以0.9。
师：好，我们就把本题所涉及到所有的量及其之间的关系呈现出来了。利用哪个关系可以建立一个方程呢？请大家根据表中的信息和刚才的分析，写出规范的解题过程。写好了吗？下面请对照规范的解题过程。解设这种书包的进价为y元，根据题意得，(1 + 30%)×y是标价，打九折乘以0.9即为售价。再根据利润与售价、进价之间的关系，售价减去进价y等于利润8.50。最后解这个关于y的一元一次方程，解方程得y = 50。
同学们，例2我们是用一元一次方程解决有关销售的实际问题，在有关销售的问题当中，我们有时候还会涉及到利润率，大家知道利润率的表达式吗？
生：利润率等于利润除以进价乘以百分之百。
师：好，下面我们继续看例三。一台空调标价2000元，若按6折销售，仍可获利20%。求这台空调的进价。我们按照前面的经验，思考一填表。大家看一看这个表格该如何填呢？进价知不知道？
生：不知道。
师：就是让我们求这台空调的进价，我们不妨采用直接设法，设这台空调的进价为y元。标价呢？
生：标价2000元。
师：折扣呢？
生：按6折销售。
师：售价呢？
生：售价等于标价乘以折扣。
师：利润没有直接呈现出来。这里的20%指的是什么呢？
生：20%指的是利润率。
师：思考2，以上这些量它们之间的关系是什么呢？通过例2的学习，我们已经知道售价等于标价乘以折扣。那利润怎么表示？
生：利润等于售价减去进价。
师：这里面的20%指的是利润率，那利润率与其他几个量之间的关系是什么呢？
生：利润率等于利润除以进价乘以百分之百。
师：这里面怎么建立一个等量关系呢？我们看利润可以用售价减去进价来表示，售价2000×0.6，进价是未知数y，所以利润有一个表达式。售价等于标价乘以折扣，售价体现出来了。这里面还有20%没有用，通过利润率的20%能不能把利润也表示出来？
生：可以，利润等于利润率乘以进价。
师：这样关于利润就有两个表达式了，这两个式子是相等的，从而可以建立一个等量关系。请大家根据表格中的信息以及刚才的分析，试着写出规范的解题过程，拿出草稿纸，抓紧时间写。写好了吗？我们现在来对照规范的解题过程。解设这台空调的进价为y元，根据题意得，2000×0.6即为售价，减去成本y就是利润。通过利润率等于利润除以进价乘以百分之百可以得到利润等于利润率乘以进价，即20%×y也表示利润。从而建立了一个关于y的一元一次方程，解方程得y = 1000。最后给出答案，答：这台空调的进价为1000元。
下面我们继续看例四。某商场同时卖出两件上衣，每件都以240元卖出，若按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。现在问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了呢？如果赔了赔多少钱？如果赚了又赚了多少钱？大家看一下这与前面的例3、例2有什么区别呢？