师：同学们，今天我们来学习沪科版七年级上册第一章第六节第一课时有理数的乘法。首先，请大家欣赏一段视频。
（播放视频）
师：2020年5月27日11点，珠峰高程测量登山队队员成功登顶珠穆朗玛峰顶峰，顺利完成测量任务，登上世界最高峰。祝贺他们圆满成功！此次登顶后，队员们在峰顶树立觇标，安装GNSS天线，开展各项峰顶测量工作。据了解，最后登顶的有8名队员。1960年5月25日，中国登山队实现人类首次从珠峰北坡登顶壮举。今年是人类首次从北坡成功登顶珠峰60周年，所以此次登山队从北坡登顶意义重大。实际上，这次登顶过程一共用了9个小时，原本预估是6个小时，因山上积雪和吹雪，比想象中困难，但队员们克服重重困难，终于到达顶峰。本次珠峰高程测量首次依托北斗卫星导航系统开展测量工作，国产测绘仪器装备全面担当本次测量任务，同时应用航空重力技术提升测量精度，并利用实景三维技术直观展示珠峰自然资源状况。队员们在峰顶一共停留了150分钟，创造了中国人在珠峰峰顶停留时长新纪录。
欣赏完这段视频，我们应为8位测量登山队员不畏艰险的精神点赞，也应为我国导航系统自豪。大家知道，珠穆朗玛峰是世界最高峰。2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统互致信函，共同宣布珠峰的最新高程为8848.86米。有人说，把一张足够大、厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，它的高度能够超过珠峰的高度，这是真的吗？
要解决这个问题，我们首先来探究有理数乘方的意义。活动一，请大家拿出一张纸，把这张纸对折一次，它的层数是两层，可以表示为2的一次方。再对折两次，纸的层数是4层，表示为2×2，即2的平方。第三次对折，纸的层数是8层，表示为3个2相乘，即2的3次方。对折4次，是4个2相乘，表示为2的4次方。对折5次，纸的层数是32层，表示为5个2相乘，即2的5次方。请同学们思考，对折n次，纸的层数是多少呢？
生：通过上面的规律可知，纸的层数是2的n次方。
师：非常好。那以上各式有什么相同点？
生：通过观察这5个算式，可以发现这些进行的都是乘法计算，并且它们的因数都是2。
师：很好，如果因数是a呢？
生：得到a的n次方，表示n个a相乘。
师：对，下面我们来认识这样一种形式，a的n次方。这里a称作底数，右上角的n是因数的个数，称作指数。那整体是什么呢？我们以前学过加法、减法、乘法、除法这4种运算，它们的结果分别是和、差、积、商。通过类比，乘方的结果是什么呢？
生：乘方的结果是幂。
师：对，这里渗透的数学思想方法是类比思想。所以a的n次方的结果是幂。下面总结一下有理数乘方的概念。一般地，对于n个a相乘，记作a的n次方，读作a的n次方，也读作a的n次幂。乘方概念的语言描述为：求相同因数的积的运算叫做乘方，运算的结果叫做幂。在这个概念里，大家要分两层理解，第一层是积的运算，第二层运算的结果叫做幂。大家对乘方概念理解了吗？刚才我们认识了有理数乘方的概念，下面通过两道练习加深对概念的理解。
第一题，在(-1/3)的5次方中，它的底数是什么，指数是什么，表示什么意义？
生：底数是 -1/3，指数是5，表示5个 -1/3相乘。
师：第二题，在 -5的四次方中，底数、指数分别是什么，又表示什么意义？
生：底数是 -5，指数是4，表示4个 -5相乘。
师：请同学们注意，在书写有理数乘方时，如果底数出现负数、负分数或分数，一定要添加括号。刚才我们对有理数乘方的概念有了初步了解，并通过练习进行了巩固。接下来探究有理数乘方的计算。请看例一计算，请同学们在练习本上先自己做一做。
（学生做题）
师：好，我们来共同完成过程，核对答案。第一题，2的三次方，它表示的意义是三个2相乘，先把乘方计算转化为乘法计算，即2×2×2，然后根据有理数乘法的计算法则算出结果是8。第二题，3的平方，先转化为乘法计算，即3×3，然后利用有理数乘法的运算法则得到结果是9。第三题，(-4)的三次方，这里的底数是 -4，表示3个 -4相乘，转化为乘法计算为(-4)×(-4)×(-4)，根据有理数乘法法则，负因数的个数是奇数个，所以结果是负，运算结果是 -64。第四题， -4的三次方，这里是先运算4的3次方，即4×4×4 = 64，然后再把负号抄上，所以结果是 -64。第五题，(-3)的四次方，底数是 -3，指数是4，先转化为有理数的乘法，即(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，根据有理数乘法运算法则，结果的符号定为正，因此运算结果是81。第六题， -3的四次方，表示的是3的4次方的相反数，先表示出3的4次方是81，然后把负号抄上，所以结果是 -81。