师：各位同学，大家好！今天我们共同学习有理数乘除的第三课时——有理数的除法。在学习新课之前，我们先来回顾一下前面学过的内容。
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。与0相关的性质是，任何数与0相乘，仍得0。与正1和负1相关的乘法法则是，一个数与正1相乘仍得原数，一个数与 -1相乘得原数的相反数。
小学时我们学过倒数的定义，如果a乘以b等于1，那么a、b互为倒数，即如果两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数。请快速求出下列表格中数据的倒数。 -5的倒数是 -1/5， -9/8的倒数是 -8/9，7的倒数是1/7，0的倒数呢？对，0没有倒数。 -1的倒数是 -1， -1又2/3的倒数是多少？对，是 -3/5 。
同学们，小学时学过的除法法则是什么呢？除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，除法是乘法的逆运算。这个法则在有理数范围内依然适用。
活动一：对于有理数除法，它也是乘法的逆运算。根据这个关系，请计算以下算式。
正2乘以正3等于正6。在这个算式中，正2、正3是两个因数，正6是这两个因数的积，所以正6除以正2等于正3，正6除以正3等于正2。
负2乘以负3等于正6。在这个算式中，负2、负3是两个因数，正6是这两个因数的积，所以6除以负2等于负3，正6除以负3等于负2。
负2乘以正3等于负6。在这个算式中，负2、正3是两个因数，负6是这两个因数的积，因此负6除以负2等于正3，负6除以正3等于负2。
观察这些具体算式，两个有理数相除时，商的符号如何确定呢？商的绝对值又如何确定呢？
看这组算式：正6除以正2等于正3，正6除以正3等于正2，负6除以负2等于正3。观察被除数的符号以及商的符号，我们发现，当被除数符号和除数符号相同时，商的符号都是正。再看被除数的绝对值与商的绝对值，被除数的绝对值是6，当除数的绝对值是2时，商的绝对值是3；当除数的绝对值是3时，商的绝对值是2。所以，商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。由此，我们发现一条重要规律：同号两数相除得正，并把它们的绝对值相除。
类比上述发现，看下一组算式，依然观察除数、被除数的符号与商的符号。
第一个算式被除数为正，除数为负，商为负；第二个被除数为正，除数为负，商为负；第三个被除数为负，除数为正，商为负。显然，被除数和除数符号相反时，商的符号是负。也就是说，异号两数相除得负。
再观察绝对值，被除数的绝对值是6，当除数绝对值是2时，商的绝对值是3；当除数的绝对值是3时，商的绝对值是2。即商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。由此我们又发现一条规律：异号两数相除得负，并把它们的绝对值相除。
想一想，0除以正5等于多少呢？0除以负5，它的值又是多少呢？对，它们的值都是0。由这组算式，能得到什么规律呢？0除以任意一个非0数，商为0。
通过上述观察发现，我们总结一下有理数除法的法则。
第一条：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
第二条：0除以一个非0数得0。这里特别注意，0不能做除数。
前面我们学有理数乘法时，知道有理数乘法运算步骤是先确定积的符号，然后再确定积的绝对值。类比有理数乘法的运算步骤，有理数除法运算步骤是：两个有理数相除，先要确定商的符号，用“同号得正，异号得负”来确定；然后再确定商的绝对值，用被除数的绝对值除以除数的绝对值。
好，我们看一组例题。
第一小题： -15除以 -3。根据有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。所以可判定它的商为正，这是同号两数相除。用被除数的绝对值除以除数绝对值，解：原式 = +（15÷3），正号代表先确定了符号，括号里15除以3是再确定绝对值，最终运算结果是5，正号省略。
第二小题：0除以 -2017。根据有理数除法法则第二条，0除以一个不为0的数得0，所以这个题直接判定商为0，解：原式 = 0。
第三小题： -0.75÷0.25。两个数异号，判定商的符号为负，解：原式 = -（0.75÷0.25），最终结果等于 -3。
活动：先填空再对比两边，你发现了什么规律？