师：各位同学，大家好！今天我们要学习有理数的乘除——第四课时乘除混合运算。前面三节课，我们学习了有理数的乘法和除法。现在，大家能用所学知识解决下面的题目吗？试试看。
第一题，结果等于15。根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正，再把绝对值相乘，所以结果是 +15，正号可省略。
第二题，结果等于 -8。这是异号两数相乘，结果为负，把绝对值相乘，运算结果就是 -8。
第三题，结果等于0。因为任何数与0相乘仍得0。
第四题，结果为负24。几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。这里负因数有一个，是奇数，当负因数个数为奇数时，积为负，再把绝对值相乘，最终得出结果 -24。
第五题，等于24。这里负因数个数为两个，是偶数，当负因数个数为偶数时，积为正，再把绝对值相乘，运算结果等于24。
第六题，结果等于0。因为几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
第七题，等于2。根据有理数除法法则，同号得正，并把绝对值相除，最终结果是 +2，正号可省略。
第八题，等于 -3。这是异号两数相除，结果为负，再把绝对值相除，运算结果就是 -3。
第九题，等于0。零除以一个不为0的数，仍得0，0不能做除数。
第十题，等于6。除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。我们把除法转化为乘法，把除数变为它的倒数。这两个因数同号，所以积的符号为正，再把绝对值相乘，最终结果为6。
好，我们来看第一道例题，这是乘除混合运算。我们可以先把除法转化为乘法，然后再计算。解原式等于 -5/2乘以 -1/5再乘以 -2。这里负因数个数是3个，为奇数，所以结果符号为负，然后把绝对值相乘，最终运算结果等于 -1。
第二题， -6除以 -4除以 -6/5，这是几个有理数的连除运算。我们还是将除法转化成乘法进行运算。解原式等于 -6乘以 -1/4乘以 -5/6。这里负因数个数是3个，为奇数，所以结果符号为负，并把绝对值相乘，运算结果等于 -5/4。
我们一起总结一下，有理数的乘除混合运算应掌握以下几点：
第一，运算方法。有理数的乘除混合运算一般先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果。
第二，运算顺序。一般按照从左到右的顺序依次进行。
第三，老师温馨提示，在算式中如果出现小数，一般把小数化为分数，把带分数化成假分数进行计算。
例2第一题，3/4 + 1/5 ÷ -4/5 - 2/5 × -5/4。这个算式包含加法、减法、乘法和除法，是有理数的加减乘除混合运算，该怎么运算呢？加减是第一级运算，乘除是第二级运算，在有理数混合运算中，要先进行较高级别的运算，后进行较低级别的运算，所以应先算乘除，后算加减。同学们观察这个算式，思考一下，这个算式最终的运算是加法运算，所以需要先计算后面两个加数的结果。具体步骤为：解原式，第一个加项3/4先抄写下来；第二个加数把除法转化为乘法，即1/5乘以 -5/4；第三个加数按照有理数乘法法则运算，也可先抄写下来。下一步，3/4继续抄写，1/5乘以 -5/4，这是异号两数相乘，结果为负，把绝对值相乘，计算结果为 -1/4； -2/5乘以 -5/4，这是同号两数相乘，结果符号为正，把绝对值相乘，最终运算结果是1/2。下面根据有理数加减混合运算的法则从左到右依次计算，就可以得出结果。
第二题，这道算式包含加法、减法、乘法、除法还有括号。根据有理数混合运算的法则，要先进行括号内的运算。括号内最高级别的运算是乘法，应首先计算，其次是加法运算，然后进行除法运算，最后进行加法运算。请同学们根据刚才分析的运算顺序，自行完成解题过程。做好了吗？下面我们一起来看解题过程。这个算式最终的运算也是加法运算，需要首先计算出第二个加数。具体步骤如下：解原式，第一个加数抄写下来；第二个加数先计算括号内的乘法，把小数化成分数，为 -1/5乘以5/3，这是异号两数相乘，结果符号为负，并把绝对值相乘，得出结果为 -1/3，再除以……这个算式有除法、加法和减法，还有括号，当然先进行括号内的运算，1 - 1/3，结果等于2/3，再除以……这个算式包含除法和加法，应先计算除法，我们把这里的除法转化为乘法以后再进行运算。这一步要进行乘法运算，2/3乘以 -1/2，这是异号两数相乘，结果符号为负，把绝对值相乘，结果等于 -1/3。然后根据有理数加法法则计算 -5与 -1/3的和，得出结果为 -16/3。
我们一起总结一下含加减乘除的有理数混合运算的顺序：
一、先乘除后加减，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，在有理数混合运算顺序中，应先计算较高级别的运算，后计算较低级别的运算。
二、同级运算一般按照从左到右的顺序进行。
三、如果有括号，应先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行。
接下来做一道练习题，计算 -32 ÷ 4 × -8，这是乘除混合运算。根据有理数混合运算的顺序，我们把这里的除法先转化为乘法，解原式等于 -32乘以1/4乘以 -8。这里负因数个数有两个，是偶数，所以结果符号为正，然后把绝对值相乘，最终得出等于64。有的同学说：“老师，我发现4乘以 -8等于 -32，我能不能先将4和 -8结合起来先运算，得出 -32以后，被除数也是 -32，那么最终结果等于1。”这种做法对吗？显然是错误的。通过刚才的学习，我们知道乘法和除法是同级运算，要按照从左到右的顺序进行计算，所以它是错误的。