师：同学们好，很高兴和大家一起探究学习初中数学沪科版七年级上1.4有理数的加减第三课时。在探究新知前，我们先看一道实际问题。某市某地冬天某日气温变化如下：早晨6点气温为零下2摄氏度，到中午12点上升了8摄氏度，14点又上升5摄氏度，此时为当天最高气温，16点降低7摄氏度，23点又降低4摄氏度。请问，23点时的气温是多少？大家能列出算式吗？列算式前，大家有没有发现式子中的数据容易混淆？为了更好地理清数量关系，老师以表格形式呈现。表格第一行是时间，第二行是温度变化，第三行是对应的记数。我们知道，气温上升和下降是一对相反意义的量，所以可以用正负数表示。气温为 -2，记作 -2；上升8记作 +8；上升5记作 +5；降低7记作 -7；降低4记作 -4。这样，这道数学问题就可列出算式： -2 +（ +8）+（ +5）+（ -7）+（ -4）。大家能算出这道算式的结果吗？先听听一位同学的解答。
生：老师，我是这样想的，这道算式都是加法运算，根据同级运算法则，从左往右依次计算，最终结果为0。
师：这位同学按照加法同级运算从左往右依次计算。那同学们，还有其他计算方法吗？探究新方法前，我们先研究加法运算律。有理数引入负数后，加法运算律还成立吗？为研究这个问题，大家跟着老师计算6道算式题来找结论。看第一小题： -30 + 20，根据加法法则，大家能快速算出结果是 -10。第二道算式，在第一问基础上交换两个加数位置，计算结果还是 -10。同学们发现，这两道算式交换两个数位置，和不变。再看三四两问，都是两个负数相加。先看第三题： -8 +（ -5），根据加法法则，结果是 -13。相信大家也能快速算出第四道算式结果还是 -13。我们再看五六两道算式。第五道算式中有两个负数和一个正数相加，按照加法同级运算法则从左往右依次计算：8 +（ -5） = 3，3 +（ -4） = -1。再看第六道算式，把两个负数先结合相加：（ -5）+（ -4） = -9， -9 + 8 = -1。同学们，根据以上计算结果，你们有什么发现呢？先听听一位同学的回答。
生：老师，我发现有理数加法中，两个数相加，交换加数位置，和不变。
师：这位同学发现得非常好。这样，我们就可以把加法交换律写成数学符号语言：a + b = b + a。我们再来听听第二个同学的发现。
生：老师，我发现有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这位同学发现得也很棒。仿照刚才的表述，我们把加法结合律写成数学符号语言：（a + b） + c = a +（b + c）。同学们，根据加法运算律，我们再回头看这道算式题。计算前先分析，式子中有三个负数，两个正数。根据加法运算律，我们可以交换部分数的位置，把三个负数放一起，两个正数放一起。按照这个分析，我们可以这样写计算步骤，再根据加法结合律，先把三个负数相结合相加，再把余下的两个正数相结合相加，这样计算结果是 -13 + 13 = 0。同学们，对比一下，这就是我们今天探究的新方法，利用有理数加法运算律来解决问题。因为这是实际问题，所以我们要答题：当地23点时的气温是0摄氏度。同学们，仔细观察这道算式，式子中有很多括号和正号，这些括号和正号能不能省去不写呢？我们先看 +（ +8），因为 +8前面是正号，正号可以省去不写，对应的括号自然就消失了。再看 +（ -7），我们知道减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 +（ -7）就是 -7，同理， +（ -4）就是 -4。根据以上分析，式子中的括号和加号可以省去不写，这样就可以写成简洁的代数式形式。这个式子有两种读法，先听读法一： -2、 +8、 +5、 -7、 -4的和。再来听第二种读法： -2 + 8 + 5 - 7 - 4。代数式非常重要，将来遇到有理数加减混合运算题，我们就可以把式子统一转化成加法形式。我们再看这个式子，为验证结果，请大家拿出计算器。现在动手，依次输入负号2，加号8、加号5，减号7、减号4，再按下等号，相信大家会发现计算器结果还是0。
好，同学们，我们再来研究课本上的一道实际问题。请仔细看并思考。一批大米标准质量为每袋25千克，质检部门抽取10袋样品检测，超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：表格第一行是代号，从1到10；第二行是与相应代号标准质量的差，单位是千克。亲爱的同学们，你们知道这10袋大米总计质量是多少千克吗？解决问题前先分析。看表格，因为一袋大米标准质量是25千克，所以第一袋大米实际质量是25 + 1千克，第二袋大米实际质量是25 - 0.5千克。按照这个方法，我们可以算出余下8袋大米的实际质量。因此可以列出这样的算式。同学们，式子中有很多数据，怎么快速算出结果呢？有的同学可能会这样算，先计算每个括号里两数的和，比如25 + 1 = 26，25 - 0.5 = 24.5，按照这种方式把余下的都算出来，再计算最终结果。很明显，这样计算量大且容易出错。那我们再想想有没有简便方法。先分析数据，每个括号里都有一个25，10个25相加就是25×10，再把余下10个数字放一起相加，所以可以这样写计算步骤。同学们，再仔细观察中括号里10个数字的和，发现有几对数是相反数，比如1和 -1、 -0.5和0.5、 -1.5和1.5，它们先结合相加，结果是0。再看0.75与 -0.25，先结合结果是0.5，再与最后一个数0.5相结合相加，结果就是1。这样我们就可以写出250 + 1 = 251千克。因为是算式题，所以要答题：这10袋大米总计质量是251千克。