师：同学们好，今天这节课我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第四章第三节角第五课时——有关方位角的内容。在前面一节课中，我们学习了余角和补角。如果两个角的和为90度，那么这两个角互余；如果两个角的和为180度，那么这两个角互补。接下来，我们通过几道练习题回顾一下。
第一题，角α的余角是90度减角α，角α的补角是180度减角α，角α的余角的补角是多少呢？想一想，我们先表示出角α的余角是90度减角α，那么这个角的补角该如何表示呢？对了，用180度减去它，化简整理后答案为90度加角α。
第二题，角β等于40度，角β的补角是180度减40度，等于140度；角β的余角是90度减40度，等于50度。
第三题，如图，角1大于角2。小明在黑板上写出了几个表示角2的余角的式子：一、90度减角2；二、角1减90度；三、1/3倍的（角1 + 角2）；四、1/2倍的（角1 - 角2）。以上正确的是哪些呢？请仔细思考，写出正确答案。
我们一起来看，90度减角2，它正是角2的余角，所以一正确。二、角1减90度，我们不妨把角1减90度与角2相加，看它们的和是否为90度。角1 - 90度 + 角2 = 角1 + 角2 - 90度 = 180度 - 90度 = 90度，所以二正确。三，我们很容易求得它的结果是60度，而角2不一定是30度，所以三不正确。四，我们仍然将它与角2相加，化简整理一下，等于1/2倍的（角1 + 角2），角1 + 角2 = 180度，所以这个结果也等于90度，所以四也是正确的。正确答案为一、二、四，你做对了吗？
以上是关于余角和补角的复习回顾，接下来我们一起来学习方位角的知识。你们听说过“四面八方”这个成语吗？四面指的是东、南、西、北，八方指的是东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方吗？上北、下南、左西、右东，北偏东45度，记作东北方向；南偏东45度或东偏南45度，是东南方向；还有西南方向以及西北方向。
表示方位的角，在航行、测绘等工作中经常用到，一般以正北、正南方向为基准描述物体运动的方向，如北偏东30度、南偏西25度。方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
师：说出方位角射线OE的方向该怎么描述呢？找到射线OE，它在北与东之间，我们描述为北偏东30度。射线OF呢？我们将其描述为北偏西75度。射线OG，描述为南偏西25度。射线OM，南偏东45度，也就是东南方向。我们在描述方位角的时候，先说南北，后面是东西，再加上角度。
一起来看一道练习，如图，下列说法中错误的是，请仔细观察，选出正确答案。
我们一起来看，A选项，OD的方向是北偏东30度，这个角为60度，所以另一个角是30度，OD的方向就是北偏东30度，A正确。B选项，OC的方向是南偏东60度，OC的方向，南偏东，这个角正是60度，所以B也是准确的。C选项，OB的方向是西南方向，OB的方向是南偏西45度，也是正确的。D选项，OA的方向是北偏西60度，OA的方向应该是北偏西，这个角度为30度，所以D错误，OA的方向是北偏西30度。答案选择D。
师：2. 画出方位角，南偏西25度。我们在画的时候以O点为顶点，正南方向为角的一边，画25度的角，使角的另一边落在南西之间，射线OA就是南偏西25度。北偏西70度，我们以O点为顶点，正北方向为角的一边画70度角，使角的另一边落在北西之间，射线OB。南偏东60度，以O点为顶点，正南方向为角的一边画60度角，使角的另一边落在南东之间，射线OC。你学会了吗？
练一练，如图，OA是表示北偏东30度方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的角：一、南偏东25度；二、北偏西60度。请在草稿纸上完成。
画好了吗？我们一起来看一下如何画。南偏东25度，以O点为顶点，正南方向为角的一边，画25度的角，使角的另一边落在南东之间。北偏西60度，以O点为顶点，正北方向为角的一边画60度角，使角的另一边落在北西之间。