师：大家好，今天我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程小结第一课时。首先，我们来复习几个基础概念。
什么是一元一次方程呢？一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，等号两边是整式的方程。
那什么叫做方程的解呢？方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。解以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x = a 的形式。解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 这五步。
接下来，我们巩固概念，请大家完成以下练习。
第一题，下列各式中是一元一次方程的是？通过对一元一次方程概念的复习，我们知道一元一次方程只含有一个未知数，且未知数次数为 1，等号两边是整式。a 选项含有两个未知数，不符合题意；b 选项不是等式；c 选项符合题意；d 选项中(\frac{3}{x} + 4 = 1)，(\frac{3}{x})不是整式。所以这题选择 c 选项。
第二题，下列方程中以 x = 2 为解的方程是？我们知道方程的解能使方程左右两边相等。a 选项，当 x = 2 时，左边为 4，右边为 0，左右两边不相等，排除；b 选项，当 x = 2 时，左边为 3，右边为 0，左右两边不相等，排除；c 选项，当 x = 2 时，左边(2×2 + 4 = 8)，右边(3×2 + 6 = 12)，左右两边不相等，排除；d 选项，当 x = 2 时，左边(2×2 - 4 = 0)，右边(6 - 3×2 = 0)，左右两边相等。所以这题答案选择 d 选项。
第三题，若 x = -3 是方程(2x + a = 1)的解，则 a 的值是多少？因为 -3 是方程的解，所以把 x = -3 代入方程，(2×(-3) + a = 1)，即(-6 + a = 1)，解得 a = 7。
第四题，下列移项有没有错误，若错误请改正。移项是将方程一边的项变号移到方程的另一边。先看第一题，(5x + 8 = 9x)，移项后得到(5x - 9x = 8)，这里(9x)从右边移到左边变为(-9x)没问题，但(8)从左边移到右边没变号，所以这题错误，改正为(5x - 9x = -8)。再看第二题，(3x - 12 - 2x = 4x + 3)，移项后得到(3x - 2x + 4x = 3 - 12)，这里(4x)从右边移到左边没变号，(-12)从左边移到右边也没变号，所以这题错误，改正后为(3x - 2x - 4x = 3 + 12)。
下面大家思考这两道例题，下列去括号有没有错误，若错误请改正。去括号的依据是乘法分配律以及去括号法则，要注意括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘，不能漏乘，括号外面是负号，去掉负号及括号后，括号里面的每一项都要改变符号。
第一题，(5(y + 8) - 2 = 3y)，去括号后得到(5y + 8 - 2 = 3y)，这里(5)没有与(8)相乘，所以错误，改正后为(5y + 40 - 2 = 3y)。
第二题，(2x - 3(4x - 2) = 1)，去括号后得到(2x - 12x - 6 = 1)，这里(-3)与(-2)相乘应为(6)，所以错误，改正后为(2x - 12x + 6 = 1)。
第六题，下列去分母有没有错误，若错误请改正。有同学发现其中一项的(1)漏乘(6)了，改正后应该是(2(2x + 1) = 3(3x - 5) + 6)，每一项都要乘最小公倍数。
第七题，下面是小明的作业方程的解法，正确吗？若不对，请改正。先看小明的做法，从第一步去分母就出现错误，去分母时要将方程两边每一项都乘最小公倍数，小明的做法中(1)这一项漏乘(6)了，而且方程后边(-\frac{4}{6}x - 1)，去掉分母后(4x - 1)应添括号作为一个整体。再看第二步，去括号时，括号外面的数要与括号里面每一项都相乘，这里也出现错误。第三步移项，(-4x)从右边移到左边变为(+4x)，但方程左边的(-1)移到右边没变号。合并同类项(6x + 4x = 10x)没问题，但右边(1 - 1 - 1)合并同类项错误，结果应为(-1)。最后一步系数化为(1)，方程两边同时除以(x)前面的系数(10)，分子分母颠倒了。
正确的解题过程为：(2(3x - 1) = 6 - (4x - 1))，去括号得(6x - 2 = 6 - 4x + 1)，合并同类项(6x + 4x = 6 + 1 + 2)，即(10x = 9)，系数化为(1)得(x = 0.9)，或者(x = \frac{9}{10})。