师：各位同学，大家好。前面两节课我们学习了同类项和合并同类项，可以利用合并同类项法则对多项式进行化简。但实际问题中，所列多项式常含有括号，对于含括号的多项式该如何化简呢？这节课我们共同学习整式的加减第三课时。首先来看课本引言中的问题：青藏铁路格尔木到拉萨间有一段很长的冻土路段，列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别是100千米每时和120千米每时，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，这段铁路全长该怎么表示？冻土地段和非冻土地段相差多少千米呢？同学们请独立思考一下。
师：通过阅读可知，列车在冻土地段和非冻土地段行驶，铁路全长可表示为s冻土 + s非冻土。冻土路程等于列车在冻土行驶速度乘以冻土行驶时间，非冻土行驶路程等于列车在非冻土行驶速度乘以非冻土行驶时间，所以铁路全长可表示为全长 = v冻土 × t冻土 + v非冻土 × t非冻土。
师：我们发现列车在冻土地段和非冻土地段行驶速度分别为100千米每时和120千米每时，即v冻土 = 100，v非冻土 = 120。已知列车在冻土地段行驶时间为u小时，即t冻土 = u。又因为列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，所以通过非冻土地段的时间为(u - 0.5)小时，即t非冻土 = u - 0.5。从而得到这段铁路全长为100u + 120(u - 0.5)，冻土地段与非冻土地段相差为100u - 120(u - 0.5)。
师：同学们观察这两个式子，都含有括号，该如何去括号呢？我们回顾一下学习数的时候如何去括号。看第一小题，2×(3 - 1)，很多同学会直接计算，先算括号里的，即2×(3 - 1) = 2×2 = 4。还有其他方法吗？可以把2乘进括号内，即2×3 - 2×1 = 6 - 2 = 4。看第二小题，$\frac{1}{2}$×(4 + 2)，可以先算括号内，即$\frac{1}{2}$×(4 + 2) = $\frac{1}{2}$×6 = 3，也可以把$\frac{1}{2}$与括号内每一项相乘，即$\frac{1}{2}$×4 + $\frac{1}{2}$×2 = 3。同学们，观察第一、二小题的第二种方法，去括号的依据是什么呢？
生：乘法分配律。
师：非常好，那看第三小题， - 8×($\frac{1}{4}$ - 1)，怎么去括号呢？有的同学可能会先把8乘到括号内，即 - (8×$\frac{1}{4}$ - 8×1) = - (2 - 8) = - 2 + 8 = 6。那能不能把 - 8看成一个整体，直接乘进括号内呢？
生：可以。
师：对，把 - 8看成一个整体，即 - 8×$\frac{1}{4}$ - (- 8×1) = - 2 - (- 8) = 6。想一想，上面式子都含括号，类比数的运算，它们该如何化简呢？看第一个120(u - 0.5)，可以先把120乘以u，再加上120乘以 - 0.5，即120u - 60。再看第二个 - 120(u - 0.5)，把 - 120看成一个整体，即 - 120×u + (- 120)×(- 0.5) = - 120u + 60。观察这两个式子，去括号前后各项发生了怎样的变化？同学们独立思考一下。
生：第一个式子去括号后，括号内每一项符号都没变化；第二个式子去括号后，括号内每一项符号都变了。
师：非常好，我们发现去括号时要么符号都发生变化，要么符号都不发生变化，也就是要变号都变，要不变都不变号。同学们，能试着总结一下去括号的规律吗？