师：各位同学，大家好。前面几节课我们已经学习了整式的加减，这节课我们对这一章节进行复习。首先，我们来看一下本章节的知识点。整式的加减可以概括为学习了四个概念、两个法则、一个运算。四个概念分别是单项式、多项式、整式和同类项的概念；两个法则是合并同类项法则和去括号法则；一个运算则是整式的加减运算。下面我们具体来看。
先看单项式的概念，单项式的定义是：由数字或字母的乘积组成的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。同学们，根据刚才的回顾，判断一下下列各式中哪些是单项式？
根据刚才单项式的定义，不难判断这里边的1、2、4、7这四个是单项式。
同学们，请指出下列单项式的系数和次数。
先看第一个 -a，它的系数为 -1，次数为1。再看 -$\frac{1}{3}$ab2，它的系数是数字因数 -$\frac{1}{3}$，次数为所有字母的指数和，即1 + 2 = 3。接着看第三个$a^{2}bc^{3}$，它的系数为1，次数是所有字母的指数和，即2 + 1 + 3 = 6。
再看第四个$\frac{π}{7}$a2b3，这里要注意，π是数字而不是字母，所以它的系数为$\frac{π}{7}$，指数为2 + 3 = 5。最后看第五个$2^{2}x^{2}y$，它的系数为$2^{2}$，也就是4，次数为字母的指数和，即2 + 1 = 3。
下面回顾一下多项式的概念。多项式的定义是：由几个单项式的和组成的式子。多项式的项是组成多项式的单项式，有几项就叫几项式。常数项是多项式中不含字母的项，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。通过刚才的回顾，同学们动手做一下这道题。
看这一题，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。通过观察，次数最高项是 -xy3，它的次数为4，因为这个多项式有三项，所以叫做四次三项式。最高次项是 -xy3，常数项是多项式中不含字母的项，即$2^{5}$。
要记住，单项式的次数是加出来的，而多项式的次数则是比出来的。这里还要知道，整式是单项式和多项式的统称。
接着看同类项，同类项要满足两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，这叫“两相同”；同类项与系数无关，与字母的位置无关，这叫“两无关”。可以总结为“两相同，两无关”。同学们，通过刚才的回顾，请判断一下下列说法是否正确。
看第一题，$6x^{2}y^{3}$与$3x^{2}y^{3}$是同类项。同类项的概念是所含字母相同，这两项都含有x、y，且相同字母的指数也相同，x的指数都是2，y的指数都是3，所以这两项是同类项，第一个说法正确。再看第二题， -3与2.4是同类项，不要忘记常数项也是同类项，所以第二个说法也正确。再看第三个，$x^{2}y$与$3xy^{2}$是同类项。这两个都含有字母x、y，但相同字母的指数不相同，所以这两个单项式不是同类项。
同学们再试试，看能不能解决这样一个题目。
若 -$2x^{a}y$与 -$\frac{3}{4}x^{3}y^{b}$是同类项，则a等于多少，b等于多少？这两个式子所含字母相同，要满足它们是同类项，相同字母的指数也要相同。这里第一个x的指数为a，第二个x的指数为3，要想满足它们是同类项，则a应该等于3。第一个y的指数为1，第二个y的指数为b，要满足它们是同类项，则b等于1。
四、合并同类项。合并同类项的定义是把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项的法则是系数相加减，字母和字母的指数不变，也可以总结为“一相加，两不变”。同学们，通过刚才的回顾，动手算一算下面两个式子。
第一小题，通过观察发现这三项所含字母相同，字母的指数也相同，所以这三项都是同类项。根据合并同类项法则，系数相加，字母和字母的指数不变，即4 +（ -5） + 2 = 1，结果为AB。再看第二小题，$\frac{4}{5}xy^{2} - x^{2}y + \frac{1}{5}xy^{2} + 2x^{2}y$。发现这里边$\frac{4}{5}xy^{2}$与$\frac{1}{5}xy^{2}$是同类项， -$x^{2}y$与$2x^{2}y$是同类项。通过合并很容易得到$xy^{2} + x^{2}y$。