师：今天老师带着大家一起学习一元一次方程的解法——合并同类项与移项。实际上，数学前辈们很早就关注了方程的解法。中国古代数学专著《九章算术》大约成书于公元前200年至公元前50年，其中有一章专门以“方程”命名，给出了列方程组和解方程组的方法。再比如，中亚数学家阿尔花拉子密写了一本代数书，重点论述如何解方程。书中提出了“对消”与“还原”，对应的就是我们今天学习的合并同类项和后续要学的移项。
同学们，如何用合并同类项来解方程呢？我们先看一个实际问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的两倍，而今年购买的数量又是去年的两倍。问：前年这个学校购买了多少台计算机？
这个问题完全可以用算术方法解决，但今天我们要学习用方程来解决它。
如果设前年学校购买了计算机x台，请同学们用含有x的式子表示去年和今年的购买量。
生：前年买了x台，去年是前年的两倍，所以去年是2x台；今年又是去年的两倍，所以今年是4x台。
师：很好。设完未知数后，题目中的其他量可以用含x的式子表示出来。接下来我们要列方程，请同学们找出题目中的等量关系。
生：三年共购买140台，所以等量关系是：前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台。
师：正确。将前年、去年、今年的购买量用含x的式子代入，得到方程：x + 2x + 4x = 140。
请同学们观察这个方程，有什么特点？
生：等号右边是常数140，等号左边是含有x的同类项：x、2x、4x。
师：对。这个方程怎么解呢？我们稍后研究。现在请思考：如果老师把去年的购买量设为x，那么前年和今年的购买量怎么用含x的式子表示？请再列方程。
生：去年为x台，去年是前年的两倍，所以前年是x/2台；今年是去年的两倍，所以今年是2x台。列方程：x/2 + x + 2x = 140。
师：这个方程等号右边是常数，左边是含有x的同类项：x/2、x、2x。再想一想，如果把今年的购买量设为x呢？
生：今年为x台，今年是去年的两倍，所以去年是x/2台；去年是前年的两倍，所以前年是x/4台。列方程：x/4 + x/2 + x = 140。
师：很好。虽然设未知数的方式不同，列出的方程也不同，但它们有一个共同点：等号右边都是常数项，等号左边都是含有x的同类项。
还记得什么是同类项吗？怎样合并同类项？
生：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。常数项也是同类项。合并同类项时，系数相加，字母连同指数不变。
师：正确。下面我们学习如何解这类方程。以第一个方程为例：x + 2x + 4x = 140。