师：好，今天我们学习初中数学人教版七年级上册第三章第一节“从算式到方程”第三课时。在开始新课之前，请同学们对上一节课的内容进行简单的复习。什么叫方程？什么叫方程的解？
生：含有未知数的等式，叫做方程。使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
师：同学们，你能用观察的方法找出一些方程的解吗？比如，第一个方程：4X等于24。
生：X等于6。
师：第二个方程：X+1等于3。
生：X等于2。
师：那么，你能用观察的方法找到第三个方程（指较复杂的方程）的解吗？
生：困难。
师：也就是说，我们通过观察的方法，对于某些复杂的方程，难以得到方程的解。接下来，我们将要讨论怎样解方程。我们知道，方程是含有未知数的等式。为了讨论解方程，请你们想一想，等式具有哪些性质呢？什么是等式？请看老师列出的四个式子，用等号表示相等关系的式子叫做等式。习惯上，我们用a=b来表示一般的等式。这节课，我们将借助于天平来研究等式的性质。
同学们请观察下图，由它你能发现什么规律？图中有两架天平，其实它是一架天平的两种不同的平衡状态。请同学们观察这张图，你还能发现什么？图中有两个箭头，表示我们看图的方向。首先，我们从左边到右边来看。左边的天平是平衡的，左右两边分别放一个小球和一个方块。这时，我们在平衡的天平的两边加上相同的量，天平仍然保持平衡。
现在，我们从右边向左边来看。平衡的天平两边，减去相同的量，天平仍然保持平衡。
请同学们想一想，能用文字表达你发现的规律吗？
生：在平衡的天平的两边，加上或减去相同的量，天平仍然保持平衡。
师：其实，等式可以看作天平，等号两边的式子可以看作天平两边的物体。等式成立，可以看作天平两边保持平衡。对于等式a=b，我们把等式两边的a和b看作天平两边的物体。平衡的天平两边加或减相同重量的砝码，天平仍然平衡。这可以对应到等式上：等式两边同时加上或减去相同的数或式子，等式仍然成立。这时，“平衡的天平”对应于“等式”，“加或减相同的量”对应于“加上或减去同一个数或式子”。
那我们得到等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用符号语言表达就是：如果a=b，那么a±c=b±c。
来看下面一张图，由它你能发现什么规律？图中有两架天平，其实它是一架天平的两种不同的平衡状态。通过观察，你还能发现什么？我们从左边向右边来看。左边的天平是平衡的，两边分别放一个小球和一个方块。小球的重量记为a，方块的重量记为b，即a=b。这时，在平衡的天平的两端分别放三个小球和三个方块，天平保持平衡，得到3a=3b。也就是说，由a=b得到3a=3b。
请想一想，如果在平衡的天平的两端分别放c个小球和c个方块，天平仍然平衡，能得到什么结论呢？
生：ac=bc。
师：那我们得到等式的另外一个性质：等式两边乘同一个数，结果仍相等。
同学们，用符号语言表示这句话。
生：如果a=b，那么ac=bc。
师：朋友们再看这张图，现在我们从右边向左边来看。天平是平衡的，天平的两端分别放三个小球和三个方块。三个小球的重量记为a，三个方块的重量记为b，即a=b。这时，我们在天平的两端分别拿走两个小球和两个方块（即各剩下一个），天平保持平衡，我们得到a/3 = b/3。也就是说，由a=b得到a/3 = b/3。
请同学们想一想，如果在天平的两端分别将物体平均分成4份，各取其中一份，天平保持平衡，能得到什么结论呢？
生：a/4 = b/4。
师：这使我们得到等式的另一个性质。如何表达呢？
生：等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等。
师：如何用符号语言表达？
生：如果a=b，c≠0，那么a/c = b/c。
师：同学们，在这里我们应该注意什么？