师：同学好，今天我们学习初中数学人教版七年级上册第三章第一节从算式到方程的第四课。在学习新课之前，请同学们对上一节课内容进行简单复习。首先复习方程的概念，什么是方程？
生：含有未知数的等式叫方程。
师：第二个问题，等式的性质一和等式的性质二分别是什么？
生：等式性质一：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。等式性质二：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
师：同学们借助这两个性质解决下面几个问题，填空并说明理由。如果x + 3 = 5 - y，那么x等于多少？我们可以从等式左边入手，x + 3变为x需要去掉3。可以利用等式性质一，等式两边同时减3，即x + 3 - 3 = 5 - y - 3，进一步计算得到x等于？
师：请同学们解决第二个问题。如果x = 3y - 1，那么2x - 4等于多少？我们从等式左边入手，对于x，可以利用等式性质二，等式两边同时乘以2，得到2x = 6y - 2。再利用等式性质一，等式两边同时减4，得到2x - 4 = 6y - 6。借助等式的性质一和性质二，我们解决了这个问题，对吧？观察下面问题，判断下列变形是否正确并说明理由。2x + 3 = -13，变形式2x = -13 + 3。我们从等式左边入手，2x + 3变为2x，如何去掉3？利用等式性质一，等式两边同时减3，得到2x + 3 - 3 = -13，化简得2x = -13 - 3。所以第一个变形是错误的。请看下面一个问题，(\frac{x + 3}{3}=\frac{9 - x}{6})变形成2x + 3 = 9 - x，请想一想这种变形是否正确。通过分析不难发现，需要去分母，我们可以利用等式性质，两边同时乘以6，得到2(x + 3)=9 - x，即2x + 6 = 9 - x，所以这个变形是错误的。
这节课我们将利用等式的性质一和性质二解方程。同学们请看，利用等式性质解下列方程，x + 7 = 26。我们需要求出x等于多少使得方程成立，如何去掉方程左边的7？利用等式性质一，等式两边同时减7，化简得到x = 19。再看第二个方程， - 5x = 20，x等于多少使得等式成立？需要将未知数的系数变为1，怎么办呢？可以利用等式性质二，两边同时除以 - 5，化简得到x = - 4。
通过解决这两个问题，同学们有哪些收获？
生：应该可以发现，求出方程的解，需要将方程划归为x = a的形式。
师：来看下面一个方程(-\frac{1}{3}x - 5 = 4)，求出这个方程的解。为了将方程划归为x = a的形式，首先要去掉方程左边的 - 5，可以利用等式性质一，方程两边同时加5，化简得到(-\frac{1}{3}x = 9)。除了将方程划归为x = a的形式，方程两边需要同时乘以 - 3，得到x = - 27。请问 - 27是原方程的解吗？一般的，在我们求出方程的解后，可以将该数值代入方程中，看这个数值能否使等式两边相等，这个过程就是检验的过程。我们来看，将x = - 27代入方程，左边(=-\frac{1}{3}\times(-27)-5 = 9 - 5 = 4)，右边 = 4，所以左边等于右边，x = - 27是原方程的解。通过这个问题的解决，请问同学们明白了什么？
生：在求出方程的解后，可以将该数值代入原方程检验，看一看这个数值能否使等号左右两边相等。