师：同学们好，这节课我们学习初中数学人教版七年级上册第三章第一节从算式到方程。在学习新课之前，大家回想一下，上节课我们学了哪些内容？
生：上节课我们学习了利用方程来解决实际问题。
师：非常好。那利用方程解决实际问题的步骤有哪些呢？
生：分析题意，找出问题中的数量关系，设出未知数，用未知数表示相等关系，列出方程。
师：没错。同学们按照这个步骤来解决下面几个问题，根据下列问题设未知数，并列出方程。第一，用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？大家想想如何设未知数呢？
生：可以设正方形的边长为x厘米。
师：很好。那请同学们找出相等关系。
生：边长的4倍等于周长。
师：非常棒。用含未知数的式子表示相等关系能得到什么呢？下面我们来看第二个问题。一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。该怎么设未知数呢？
生：设x月后，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
师：对。请同学们找出问题中的相等关系。
生：已用时间加上再用时间等于检修时间。
师：非常正确。用含未知数的式子表示相等关系得到什么呢？现在我们来看第三个问题，某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人。这个学校有多少学生？
生：设这个学校的学生数为x。女生人数为0.52x，男生人数为(1 - 0.52)x 。
师：很棒。那请同学们找出问题中的相等关系。
生：女生人数比男生人数多80人。
师：对。用含未知数的式子表示相等关系得到什么呢？这时我们解决了三个问题，得到三个方程。大家看看这3个方程，能解释这几个方程的等号左右两边各表示什么意思吗？先看第一个方程4x = 24，4x表示什么，24又表示什么？
生：4x表示正方形的周长，24也表示正方形的周长。
师：没错，由题意可知正多边形的周长等于24，所以得到方程4x = 24。再看第二个方程，计算机的已用时间是1700小时，再用时间是150x小时，检修时间是2450小时。根据问题中的相等关系得到什么？
生：1700 + 150x = 2450。
师：非常好。第三个方程，全校学生数为x，女生人数为0.52x，男生人数为(1 - 0.52)x 。由题意可知女生人数比男生人数多80人，因此得到什么方程？
生：0.52x - (1 - 0.52)x = 80。
师：对。请同学们观察以上几个方程有什么特点？先看方程中含有几个未知数？
生：一个方程中含有一个未知数，简单说成一元。
师：那未知数的次数是多少？
生：未知数的次数都是一，简单说成一次。
师：还有其他特点吗？
生：等号两边都是整式。
师：非常好。我们把具有以上三个特点的方程叫做一元一次方程。利用一元一次方程的特点，可以判断一个方程是否是一元一次方程。请看下面的问题，下列方程是不是一元一次方程，并说明理由。第一个方程x/2 + 2 = 3，方程中含有几个未知数？
生：一个未知数。
师：未知数的次数是多少？
生：一次。
师：方程中等号左右两边都是整式吗？
生：是的。
师：这个方程满足一元一次方程的三个条件，所以它是一元一次方程。同学们观察下面几个方程，含有几个未知数？
生：它有两个未知数，x和y。
师：所以它是不是一元一次方程？
生：不是。
师：第三个方程，方程中含有几个未知数？