师：同学们，大家好。本节课我们来研究人教版七年级上册第一章第四节有理数的乘法第一课时。我们知道有理数分为正数、0和负数，按照这种分类方法，两个有理数的乘法运算应该分为哪几种情况呢？
生：正数与0相乘、正数乘正数、正数乘负数、负数与0相乘、负数乘正数、负数乘负数，共6种情况。
师：非常好。下面我们一起来探究有理数的乘法法则。请看问题一，观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
（展示乘法算式：$3×3 = 9$，$3×2 = 6$，$3×1 = 3$，$3×0 = 0$）
生：这4个算式，左边第一个乘数都是3，第二个乘数逐次递减1，积逐次递减3。
师：很棒，总结得很准确。按照你发现的规律，你能说一说$3×(-1)$等于多少吗？
生：后一个乘数由0递减1得到 -1，那么积就由0递减3得到 -3，所以$3×(-1) = -3$。
师：非常好。根据这个规律，下面的两个积是多少呢？也就是$3×(-2)$和$3×(-3)$。
生：根据刚才的规律，$3×(-2) = -6$，$3×(-3) = -9$。
师：非常正确。请看问题二，观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
（展示乘法算式：$3×3 = 9$，$2×3 = 6$，$1×3 = 3$，$0×3 = 0$）
生：这4个算式等号右边第二个乘数都是3，第一个乘数逐次递减1，积逐次递减3。
师：很好。按照你发现的规律，你认为下面的空格应填什么数？也就是$(-1)×3$、$(-2)×3$、$(-3)×3$。
生：前一个乘数由0递减1得到 -1，积由0递减3就是 -3，所以$(-1)×3 = -3$。同样的规律，$(-2)×3 = -6$，$(-3)×3 = -9$。
师：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你可以归纳出什么结论呢？
生：从符号的角度看，正数乘负数积为负数，负数乘正数积也为负数，也就是说异号两数相乘，积为负数。从绝对值的角度看，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
师：非常好。请看问题三，利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律？
（展示算式：$(-3)×3$，$(-3)×2$，$(-3)×1$，$(-3)×0$）
生：通过刚才的探究，异号两数相乘积为负数，并且积的绝对值等于各乘数绝对值的积。所以$(-3)×3 = -9$，$(-3)×2 = -6$，$(-3)×1 = -3$，$(-3)×0 = 0$。
师：仔细观察这四个算式，等式左边第一个乘数都是 -3，第二个乘数逐次递减1，你发现了什么规律？
生：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3。
师：按照上述规律，下面的空格可以填什么数？也就是$(-3)×(-1)$，$(-3)×(-2)$，$(-3)×(-3)$。
生：后一个乘数由0递减1得到 -1，积由0增加3就是3，所以$(-3)×(-1) = 3$，$(-3)×(-2) = 6$，$(-3)×(-3) = 9$。
师：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能归纳出什么结论呢？
生：从符号的角度看，负数乘负数积为正数，也就是说同号两数相乘，积为正数。从绝对值的角度看，积的绝对值还是等于各乘数绝对值的积。
师：同学们，现在你能归纳出有理数的乘法法则吗？
生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0。
师：非常好。也就是说，在有理数的乘法运算中，我们可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。请看例一。
（展示例一题目：计算$-3×9$，$8×(-1)$，$(-\frac{1}{2})×(-2)$）
师：第一题$-3×9$，这时异号两数相乘，积为负数，再把 -3的绝对值与9的绝对值相乘，所以原式等于负的$3×9$，即$-27$。
生：第二题$8×(-1)$，异号两数相乘积为负数，再把8的绝对值与 -1的绝对值相乘，所以原式等于负的$8×1 = -8$。
师：第三小题$(-\frac{1}{2})×(-2)$，这是同号两数相乘积为正数，再把$-\frac{1}{2}$的绝对值与 -2的绝对值相乘，所以原式等于正的$\frac{1}{2}×2 = 1$。在有理数中，我们仍然规定乘积为1的两数互为倒数，此时$-\frac{1}{2}$与 -2互为倒数。请看练习一。
（展示练习一题目：计算$6×(-9)$，$(-4)×6$，$(-6)×(-1)$，$(-6)×0$，$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})$，$(-\frac{2}{3})×\frac{1}{4}$）