师：同学们，今天我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第一章1.3节有理数的加减法第三课时。前面我们已经学习了有理数的加法，并且知道生活中许多地方都会用到有理数的加法。同学们，你们还记得有理数的加法法则吗？
同号两数相加时，取它们相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加，和为零；一个数同0相加，仍得这个数。
那么请同学们想一想，在我们的日常生活中，有什么地方需要用到有理数的减法呢？小明就遇到了这样的问题，有同学前段时间发现某一天的气温是零下3℃到3℃，想知道这一天的温差是多少？温差是指最高气温与最低气温的差，我们可以用最高气温减最低气温。
小红说：“看温度计我知道了零下3℃到3℃这一天的温差是多少度。但是我不知道3与 - 3的差该怎么算。”
师：你们知道小红是如何通过温度计看出这一天的温差吗？如果我们将温度计抽象成一个数轴，通过它，3减去 - 3应该等于多少？
生：等于6。
师：如何计算3减去 - 3呢？在小学的时候，我们知道被减数减去减数等于差，所以差加上减数就等于被减数。所以要解决刚才的问题，就是求一个数x，使得x与 - 3相加等于被减数3，也就是x +（ - 3） = 3。因为6 +（ - 3） = 3，所以x应该等于6。这样我们就知道3减去 - 3的差等于6了。同样的，请同学们继续看，3加上几能等于6？
生：3加上正3等于6。
师：结合我们刚才所得到的结论，3减去 - 3也等于6。发现3减去 - 3与3加上正3，它们的结果是相等的。请同学们观察这个等式，能发现这个等式有什么特点呢？
生：我发现减去一个数与加上这个数的相反数是相等的。3与 - 3这组数互为相反数，是不是因为它们互为相反数，才有了这么一个特殊的情况呢？
师：我们将3换成0、 - 1、 - 5，这样就得到了0 -（ - 3）、 - 1 -（ - 3）、 - 5 -（ - 3）三个新的算式。请同学们在草稿纸上计算一下，这些数减去 - 3的结果与它们加正3的结果是否相同呢？
生：用刚才的思考方式，我们会发现，0减去 - 3就等于0加上正3； - 1减去 - 3就等于 - 1加上正3； - 5减去 - 3就等于 - 5加上正3。
师：这些例子是否验证了减去一个数与加上这个数的相反数是相等的这个猜想？刚才的活动a - b中b都是负数。我们再来看下一个数学活动。如果减去的是一个正数，等于加上这个正数的相反数吗？
师：我们可以计算得9 - 8 = 1，9 +（ - 8），取绝对值较大的加数9的符号正号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，9 +（ - 8）也等于1。同样的，15 - 7等于多少？15 +（ - 7）也等于8。你们发现了什么？
生：在减数为正数时，减去一个数与加上这个数的相反数相等的这个猜想仍然成立。
师：请大家再观察一下这两个等式。这样我们就可以得到有理数的减法法则：当我们减去一个数的时候，差就等于加上这个数的相反数。能用字母把这个法则表示出来吗？
生：可以把有理数的减法法则表示为a - b = a +（ - b）。
师：利用这个法则时，可以变减法为加法，把减数b变为它的相反数 - b。发现了有理数的减法法则后，现在我们一起来运用法则进行几个有理数减法的运算。同学们准备好草稿纸。