师：同学们好，今天我们一起来学习人教版教材七年级上册第一章有理数1.1正数和负数的第一课时，从本节课开始，我们将正式开启初中数学的学习之旅。
在小学，我们学习过各种各样的数，知道数的产生和发展源于人们生产和生活的需要。在远古时期，由计数产生了像1、2、3这样的整数；当某件物品用完表示没有的时候，产生了数0；在分配物品的时候，又产生了像$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$等等这样的分数。那么随着时代的发展、科技的进步，上述这些数够用了吗？接下来我们来看几个具体的例子。
第一个例子，北京冬季里某一天的气温为 -3摄氏度至3摄氏度，3摄氏度和 -3摄氏度的含义分别是什么呢？结合生活经验，我们不难理解，这里的3摄氏度表示零上3摄氏度， -3摄氏度表示零下3摄氏度。生活中像这种例子还有很多。
第二个例子，夏新同学通过捡卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）。大家观察这个表格可以发现，表格一共有4行4列，第一列是日期（2号、8号、12号）；第二列是收入或支出（收入记为正，支出记为负）；第三列是结余；第四列是注释。
在这个收支情况表中，有6个比较突出的数据需要我们重点关注，它们分别是3.5、 -4.5、 -5.2、8.5、4.0、 -1.2。那么表格中的这些数字分别表示什么含义呢？同学们想一想。
首先看第一个数字3.5，在2号这一天，结合注释“卖废品”来看，很显然这是一个收入情况，所以这里的3.5指收入3.5元。
再看第二个数字 -4.5，这个 -4.5还是指收入4.5元吗？同样结合注释“买圆珠笔、铅笔芯”来看，既然是买，那就是消费，意味着要支出，所以这里的 -4.5元表示的意思是支出4.5元。
接着看 -5.2元，结合注释“买科普书”，这也是一笔消费，所以 -5.2元指的是支出5.2元。
再来看结余栏，结余在生活中就是指剩余。在2号这一天，剩余了8.5元。同学们可以想一想，实际上是收入3.5元之后，一共剩余了8.5元，这意味着在收入3.5元之前，也就是在2号之前，剩余实际上是5元。所以这里的8.5元指的是2号这一天剩余了8.5元。
下一个数据4.0，在2号这一天剩余了8.5元，在8号这一天又支出了4.5元，理所当然，剩余4.0元就很好理解了。
最后一个数据是 -1.2，这个数据可能比较难理解。我们在8号的时候剩余4.0元，在12号的时候又支出了5.2元，这时钱不够用了。结合注释“同学代付”来看，说明同学帮我们付了一部分，所以这里 -1.2元指的是亏空1.2元。
通过以上实例，我们发现生活中经常用正负数来表示具体的数量。同学们想一想，在上述这些数中，哪些是正数，哪些是负数呢？结合小学所学，我们不难发现，这里的3、3.5、8.5、4.0是正数， -3、 -4.5、 -5.2、 -1.2是负数。
在初中，对正数和负数是有规范定义的。我们把像3、3.5这样大于0的数叫做正数；像 -3、 -4.5这样在正数前加上符号“ - ”的数叫做负数。
负数都有一个明显的标志，即它的前面会有一个符号“ - ”。同学们可能会想，既然负数前面都有符号，那么正数有没有符号呢？其实正数也有符号，在正数前面可以添上正号“ + ”。有时根据需要，我们在正数前面也会加上正号，只不过为了书写简洁，经常把这个正号省略不写。但是有时候为了突出数的符号特征，也会把正号加上，例如“ +3、 +2、 +0.5、 +$\frac{1}{3}$ ”等等，其实就是3、2、0.5、$\frac{1}{3}$等等。这里要提醒同学们，我们把一个数前面的正号或者负号叫做这个数的符号。
负数作为一种符号登上数学的殿堂，其实经历了千难万险，历经了几个世纪的时间。许多资料表明，中国是世界上最早使用负数的国家。中国古代用算筹（一种表示数的工具）来进行计算，红筹为正，黑筹即为负。如图，左侧有三根红筹，我们把它记作 +3；右侧是两根黑筹，我们把它记作 -2。
此时我们不得不提一个数，那就是0。同学们想一想，0是正数吗？0是负数吗？根据刚才正数和负数的定义，把大于0的数叫做正数，所以0不可能是正数；把在正数前加上符号“ - ”的数叫做负数，所以0也不可能是负数。所以我们特别规定，0既不是正数，也不是负数。
以上通过实例我们给出了正数和负数的定义，接下来我们来看正数和负数是如何在实际问题中表示具体数量的。
首先请看例1第一个问题，珠穆朗玛峰高于海平面约8848米，记为 +8848米，吐鲁番盆地的高度记为 -155米，表示什么意思呢？同学们思考一下。
在这个问题中，珠穆朗玛峰高于海平面约8848米，记作 +8848米，很显然是把高于海平面规定为正方向。那么吐鲁番盆地的高度记作 -155米，它表示的应该是低于海平面约155米。
再来看第二个问题，某年我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长 -2.7%，这里增长 -2.7%表示什么意思呢？增长 -2.7%和增长2.7%是一个意思吗？
显然增长 -2.7%和增长2.7%有明显区别。花生产量比上一年增长1.8%，很容易理解，就是我国花生产量比上一年增加了，而且增长的百分率是1.8%。那么油菜籽产量比上一年增长 -2.7%，这里的增长 -2.7%实际上表示油菜籽产量比上一年减少2.7%。同学们想一想，本题中这个“ - ”表示什么意思？是的，这里的“ - ”实际上表示增长的相反意义，也就是减少的意思。