师：同学们好，欢迎来到数学课堂，马上就要上课了。上课前，老师提醒大家准备好直尺、三角板、笔、草稿纸等学习用品。今天我们一起来学习沪科版七年级下册第十章第二节平行线的判定第一课时的内容。在学习新知识之前，我们先回顾上一节课的内容。上节课我们学习了相交线，知道两条直线相交会形成对顶角，还了解了对顶角相等的性质。现在请同学们想一想，日常生活中有哪些情景给你直线不相交的印象？相信大家脑海中已经想到不少例子了，带着这个问题，我们来欣赏两组图片。从清澈的泳池到商场的自动扶梯，从学校宽广的跑道到健身用的双杠，我们都能看到直线平行的形象。接下来，请同学们画一画自己脑海中的平行线，然后思考一下，根据大家对平行线的认识，平行线的定义是什么呢？
生：（思考、绘画）
师：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。这里要注意，平行线的定义有三个特征：一是“在同一平面内”，这是前提条件；二是“不相交”，也就是两条直线没有交点；三是平行线指的是两条直线，若说在同一平面内不相交的两条射线叫做平行线，或者说在同一平面内不相交的两条线段叫平行线，这种说法不准确。我们通常所说的两条射线或两条线段平行，指的是它们所在的直线平行。那为什么要强调在同一平面内呢？我们来看下图中的长方体，A1B1与BC所在的直线在不同平面内，它们不相交，但却不是平行线。由此可知，只有在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
回归到现实生活中，假设铁路的两条铁轨不平行会怎样？学校操场跑道不平行又会发生什么？大家可以大胆想象一下。
生：如果铁路两条铁轨不平行，火车跑的时候可能会脱轨；学校操场跑道不平行，同学们跑步可能会撞到一起。
师：非常好，所以在现实生活中，既需要平行线，也需要相交线。那么我们用几何符号如何表示平行呢？我们通常用平行符号来表示。如果用两个大写字母表示一条直线，AB与直线CD平行，可以写成AB∥CD，读作“AB平行于CD”。要注意平行线是相互的，使用平行符号时也可以写成CD∥AB。同理，用小写字母表示直线，a与直线b平行，可以写成a∥b，也能写成b∥a。
在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？请同学们自己动手画一画。
生：（动手画图）
师：大家画好了吗？可能画出了下面几种情况。观察后面两种情况，会发现它们都是两条直线相交。所以在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，相交可能是垂直相交，也可能是相交但不垂直。下面判断正误：不相交的两条直线叫做平行线。这句话对吗？
生：不对，缺少前提条件，应该是在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
师：很好。在同一平面内，两条直线的位置关系是平行和垂直。这句话对吗？
生：不对，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
师：正确。如果线段AB、CD不相交，那么AB平行于CD。这句话对吗？
生：不对，前面讲过，我们通常说的线段平行指的是它们所在直线平行。
师：没错。在同一平面内，两条不平行的射线一定相交。这句话对吗？
生：不对，比如两条射线AB、CD不平行，但它们也没有相交。
师：非常好。那我们如何用尺规范地画平行线呢？已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行，小学我们已经学过，跟着老师一起复习。第一步，放，将三角尺放在已知直线AB上；第二步，靠，将直尺紧靠在三角尺的另一边；第三步，推，沿着直尺推动三角尺到任意位置；第四步，沿着三角尺画一条直线。这种方法大家学会了吗？下面请同学们自己动手完成：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。
生：（动手画图）
师：同学们画好了吗？我们一起来看。第一步，放，将三角尺放在已知直线AB上；第二步，靠，将直尺紧靠在三角尺的另一边；第三步，推，三角尺沿着直尺推动，使它经过点P；第四步，沿着三角尺画直线。同学们，在刚才画图过程中移动三角板时，什么不能动？
生：直尺不能动。
师：直尺不动的情况下，它与直线l的夹角∠1与直线l'的夹角∠2始终保持相等。也就是说，当∠1与∠2相等时，所画的两条直线互相平行。我们把这个实际问题转化成几何图形。如右图，在画一条直线的平行线时，我们引入一条直线AB，称它为基准线，由于它的引入，增多了许多角。关于三线八角的内容，下节课老师会重点讲解。
下面我们一起来探究几个问题：经过点P能画出几条直线？
生：过一点可以画出无数条直线。
师：与直线AB平行的直线有几条呢？
生：无数条。
师：经过点P能画出几条直线与直线AB平行？经过点Q能画出几条直线与AB平行？请同学们动手画一画。
生：（动手画图）
师：同学们画好了吗？我们发现只能画出一条。通过这些情况，大家能归纳总结出什么呢？
生：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。
师：非常好，这就是平行线的基本事实。这里要注意两点：一是“经过直线外一点”是前提条件，如果点在直线上，则过该点无法做已知直线的平行线；二是“有且只有”强调这样的直线是存在且唯一的。请同学们用红笔在书中把它圈出来。完成下列推理，并在括号内注明理由。如图所示，因为AB∥DE，BC∥DE，所以A、B、C三点在同一条直线上，理由是什么？