师：亲爱的同学们，大家好。上节课我们认识了函数的图像，了解了画函数图像的一般步骤，还知晓了正比例函数的图像与性质。这节课，我们将一起学习初中数学北师大版八年级上册第四章第三节一次函数的图像第二课时。首先，我们快速浏览本节课的学习目标：能熟练画出一次函数的图像并掌握其性质；能根据性质解决一次函数简单的应用；已知函数的代数表达式作函数的图像，培养数形结合的意识和能力；理解一次函数的代数表达式与图像之间的一一对应关系。
知晓学习目标后，我们来看第一个问题：做函数图像有几个主要步骤？
生：通过复习，作函数图像有三个步骤：列表、描点、连线。
师：第二个问题，上节课我们探究得到正比例函数图像有什么特征？
生：正比例函数图像是一条经过原点（0，0）的直线。正比例函数图像的性质是，当 k 大于 0 时，y 随 x 的增大而增大；k 小于 0 时，y 随 x 的增大而减小。我们还知道正比例函数是特殊的一次函数。
师：正比例函数的图像是一条直线，那么一次函数的图像也是一条直线吗？带着这个问题，我们来看例 2，画出一次函数 y = -2x + 1 的图像，请同学们动手操作，快速作答。
生：第一步，列表。当 x 分别取 -2、-1、0、1、2 时，相应的 y 的值分别为 5、3、1、 -1、 -3。第二步，描点。以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。第三步，连线。将这些点依次连接起来，得到 y = -2x + 1 的图像，它是一条直线。
师：所以，我们来看这样一个问题，一次函数 y = kx + b 的图像有什么特点？你是怎样理解的？请同学们思考。
生：通过例 2 的练习，我们得到一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线。因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数 y = kx + b 的图像也称为直线 y = kx + b。
师：在理解了一次函数的图像之后，我们来看这样一个问题，请同学们思考。根据一次函数的图像判断 k、b 的正负，并说出直线经过的象限。
生：观察第一个图像，得出 k 大于 0，b 大于 0，图像经过第一、二、三象限。观察第二个图像，得出 k 大于 0，b = 0，图像经过第一、三象限。观察第三个图像，得出 k 大于 0，b 小于 0，图像经过第一、三、四象限。观察第四个图像，得到 k 小于 0，b 大于 0，图像经过第一、二、四象限。观察第 5 个图像，得到 k 小于 0，b = 0，图像经过第二、四象限。观察第六个图像，得出 k 小于 0，b 小于 0，图像经过第二、三、四象限。通过这个问题，我们学会了根据一次函数的大致图像来判断 k、b 的取值范围，并知道一次函数的图像经过哪些象限。
师：接下来请同学们做一做，在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y = 2x + 3，y = -x + 3 和 y = 5x - 2 的图像，请同学们快速动手操作。
（展示图像）
师：在画一次函数图像时，我们只要确定两个点就可以了。接下来我们来看问题。一，上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？直线 y = -x 与 y = -x + 3 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 y = -x 变为直线 y = -x + 3 吗？一般的直线 y = kx + b 与 y = kx 又有怎样的位置关系呢？直线 y = 2x + 3 与直线 y = -x + 3 有什么共同点？一般的，你能从函数 y = kx + b 的图像上直接看出 b 的数值吗？请同学们快速思考这三个问题。
生：通过观察图像并进行分析，第一题答案为：在 y = 2x + 3、y = 5x - 2 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，且 y = 5x - 2 的图像上点的变化趋势较快。在 y = -x + 3 中，y 的值随着 x 值的增大而减小，相应图像上点的变化趋势相同。第二问答案为：平行。把直线 y = -x 向上平移三个单位得到直线 y = -x + 3。一般的直线 y = kx + b 与 y = kx 平行。所以得出结论，k 可以判断两条直线的位置关系，当 k 相等的时候，两条直线平行。第三问答案为：都与 y 轴交于点（0，3），能从函数 y = kx + b 的图像上直接看出 b 的数值。直线 y = kx + b 与 y 轴的交点的纵坐标即为 b 值。通过分析以上三个问题，我们得出结论：一次函数 y = kx + b 的图像经过点（0，b），当 k 大于 0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；当 k 小于 0 时，y 的值随 x 值的增大而减小。这样我们就得到了一次函数图像的性质。