师：同学们，大家好，今天我们来学习初中数学人教版七年级下册第十章第一节统计调查第一课时。在日常生活中，我们可能会遇到一些问题，比如中央电视台《星光大道》的收视情况怎样？班级里同学出生主要集中在哪一年？本年度最受欢迎的广场舞配乐是哪几首？要解决这些问题，我们需要进行统计调查。数学当中统计调查分为全面调查和抽样调查。今天我们先来探究全面调查。
老师带来一个全面调查的例子，请看大屏幕。如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，大家会怎么做呢？在了解过程中，通常使用举手表决或者问卷调查的方式收集数据。举手表决适用于对象较少或计数方便时开展；问卷调查适用于对象较多或计数不方便时开展。
如果在这个例题中使用问卷调查的方式，大家想一想，该怎么设计调查问卷呢？老师设计了如下调查问卷：在下面 5 类电视节目中，你最喜爱的是什么？A. 新闻 B. 体育 C. 动画 D. 娱乐 E. 戏曲。填完后，请将问卷交数学课代表。
同学们想一想，如果还想了解男生女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容呢？
生：可以加上男生、女生两个选项，打勾选择性别。
师：非常好。像这样，我们在调查问卷中使用 A、B、C、D、E 五个字母代替节目类型，方便后面的数据统计。利用调查问卷收集到全班每位同学最喜爱节目的编号，这些就是数据。
在统计学中，数据通常分成两类，一类是定量数据，能用数值表示，例如身高、体重等；另一类是定性数据，不能用数值表示，例如性别。在这个例子中收集到的数据就是定性数据。
数学课代表对全班同学喜爱的电视节目做完调查后，得到 50 个数据。请同学们仔细观察数据并思考，从这些数据中，能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
生：不容易发现，因为这些数据杂乱无章，不容易发现规律。
师：很对。为了更清楚地了解数据蕴含的规律，我们需要对数据进行整理。大家认为应该怎样整理收集到的数据呢？老师给个小提示，回想一下班级民主推选班干部时用的计票方式。
生：画正字，每一划代表一名同学。
师：非常好，这就是划记法。我们通过一段视频来回顾划记法是如何整理数据的。
（播放视频）狗蛋决定调查哪款文化衫设计最受欢迎，联系各班班主任分发问卷。忙活一阵，收上 80 份填好的选票。数据收集完，下一步是整理数据，也就是记票数，狗蛋开始数，“变形金刚，一票；金刚，两票；皮卡丘，一票；大白，两票”，没一会就数晕了。如果这时你给狗蛋一个建议，会告诉他什么？
生：列个表更清楚，那么多数脑子记不住。
师：所以狗蛋找张纸把四个款式列出来，边记票边画正字，一票划一道。这种方法就是划记法，是整理分组数据常见的方法。虽然简单，但做的时候不能走神，不然漏算或重算数据，就前功尽弃，必须重来。不过整理过程中有小技巧可避免错误或及时发现错误。比如算过的票怎么处理方便检查呢？
生：把选同一款的票放在一起，分组核对票数和笔画数更方便可靠。
师：狗蛋也用了这个办法，看一票划一道，把票放在相应组里，很快找到感觉，不一会 80 票就过完了。纸上结果是这样，变形金刚有三个正字又一画，3×5 + 1 = 16 票；Hello Kitty 有 8 票；皮卡丘有 20 票。大白得了多少票呢？
生：36 票。
师：把这四个票数加起来刚好是 80。狗蛋生怕数错，把每一组票又核查一遍，发现票数和笔画数一样，没重没漏才放心。一堆小纸片上的信息浓缩到这个小表里，简洁清楚，能看出大白比其他三种款式多得不少票。总共 80 票中，变形金刚的 16 票占 20%，Hello Kitty 得票最少，占 10%。皮卡丘和大白分别得了百分之几的票呢？
生：皮卡丘 20 票占 80 票的 1/4，也就是 25%；大白 36 票除以 80 是 45%。
师：四个百分比加起来是 100%。到此，我们有了典型的数据统计表，通过划记法，数据整理成两组数，每款的票数和它们占总票数的百分比，这两组数是下一步描述数据的原材料。其中 16、8、20、36 这组数可用于绘制条形图展示数据，百分比能帮助绘制扇形图展示数据。条形图和扇形图都是描述展现数据的好方法，下个视频专门讲。
狗蛋思考，大白得票最多，但 45% 没过半数，如果喜欢大白的不是大多数人，直接定它不太稳妥。所以狗蛋又做一次问卷调查，这次选票去掉第一次得票最低的款式，只留变形金刚、皮卡丘和大白，且问卷容量从 80 增大到 120。
整理新一轮数据时，狗蛋发现大白的正字可能漏了几划，他先核查变形金刚和皮卡丘的，没问题。目前已有数据如下表，大家根据这个表推断大白的选票这回过半数了吗？
生：过了。皮卡丘四个正字加 4 画是 24 票，占总票数 20%，加上变形金刚的 15%，才 35%，所以大白百分比是 100 - 35 = 65%，也就是 78 票，绝对过半了。
师：有了数据支持，狗蛋知道该选哪款设计，现在任务是把数据直观描述给老师，怎么办呢？下个视频就能画出统计图，调查结论一眼看清。
我们使用划记法，将数据整理成全班同学最喜爱节目的人数统计表。从表中发现什么特点？能得到哪些信息呢？
生：从表中能清楚看到全班同学习爱各类节目的情况，比如喜爱新闻类节目的有 4 人，占全班 8%；喜欢体育类节目的有 10 人，占全班 20%；喜欢动画类节目的有 15 人，占全班 30%；喜欢娱乐类节目的有 18 人，占全班 36%；喜欢戏曲类节目的有 3 人，占全班 6%。还发现所有人数之和是 50 人，所有百分比之和为 100%。