师：同学们好。今天我们来学习第九章第二节一元一次不等式第三课时。前面我们已经学过一元一次不等式的概念和解法，这节课我们一起探究如何利用一元一次不等式解决实际问题。首先看这个问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%。如果明年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少呢？请同学们仔细审题，找出题干中的已知量、未知量、数量关系以及不等关系，尝试用不等式解决这个问题。我们先思考以下几个问题。
问题一：你怎么理解题意的？题干中说“这样的比值”，它指的是谁与谁的比值呢？
生：不难看出，“这样的比值”指的是一年内空气质量良好的天数与全年天数（365 天）的比值。
问题二：这个实际问题中的不等关系是什么？
生：题干说“明年这样的比值要超过 70%”，关键词是“超过”，所以明年一年内空气质量良好的天数与明年全年天数（365 天）的比值和 70% 的关系是大于，用数学符号表示为大于号。
问题三：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x，那么明年空气质量良好的天数是多少呢？
生：首先要表示出去年空气质量良好的天数，题干说去年空气质量良好的天数与全年天数之比达到 60%，所以去年空气质量良好的天数是 365×60%。那么明年空气质量良好的天数就是 365×60% + x。
问题四：你能根据以上分析列出不等式并解出来吗？
生：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x，可得到不等关系为(\frac{365×60% + x}{365} > 70%)。解这个不等式，去分母得(219 + x > 255.5)，移项合并同类项得(x > 36.5)。
师：这里的 x 代表的实际含义是什么？它的取值有什么限制？你能给出一个合理答案吗？
生：这里的 x 代表天数，应为正整数。满足(x > 36.5)的最小正整数是 37，所以(x\geq37)。
师：所以我们可以回答，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37 天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年的 70%。
下面我们归纳一下，利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么。
第一步，审题，审清题干中的已知量、未知量，找出不等关系。
第二步，设，根据题干中的数量关系和问题设出适当的未知数。
第三步，列，根据找到的不等关系列出一元一次不等式。
第四步，解，解出所列一元一次不等式的解集。
第五步，检，检验得到的解集是否符合不等式，更要符合实际问题。
第六步，答，根据实际情境写出答句。
相信同学们已经掌握了如何利用一元一次不等式解决实际问题，下面我们再看两个实际问题。
问题一：某商店以每辆 220 元的进价购入 200 辆自行车，并以每辆 275 元的价格销售。两个月后，自行车的销售款已超过这批自行车的进货款。这时至少已售出多少辆自行车？请同学们仔细审题，找出题目中的不等关系，尝试解决这个实际问题。
生：我们找到题干中的关键词“超过”，即两个月后自行车的销售款大于这批自行车的进货款。已知商店以每辆 220 元的进价购入 200 辆自行车，所以这批自行车的进货款是(220×200)元。又已知以每辆 275 元的价格销售，设售出自行车 x 辆，那么两个月后自行车的销售款为(275x)元。所以不等关系为(275x > 220×200)。解这个不等式得(x > 160)。