师：同学们，大家好。今天我们一起学习初中人教版九年级下册第29章29.3课题学习制作立体模型的第二课时。首先来看本堂课的学习目标：一、通过根据展开图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转换的过程，体会展开图与立体图形的关系。二、进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
师：通过前面几节课的学习，同学们已经知道与几何体相关的平面图形包括三视图和展开图。上节课我们知道由三视图可以得到几何体，那么由展开图怎样得到几何体呢？这节课我们将通过动手实践来体会这个过程。接下来是新知探究。
师：首先看第一个活动，下面每一组平面图形都是由4个等边三角形组成，这里有三个图。问题是，上面的三个图中，哪些可以折叠成三棱锥呢？大家可以把图形描在纸上，剪下来，动手折叠，验证心中所想的结论是否正确。老师这里事先准备好这3个图并剪好了，大家看一下。
师：我们先看第一个图，动手实践看看它能不能折成一个三棱锥。以红色的为底面，折完后发现它是可以折成一个三棱锥的，说明图一是可以的。
师：接下来看第二个图，同样以中间这个为底面进行折叠，折完后大家会发现其中有两个三角形重合了，这边有一个是空的，所以图2不能折成一个三棱锥。
师：再看图3，同样以其中一个为顶点进行折叠，通过动手实践得出结论，图3是可以折成一个三棱锥的。这就说明图一和图3都是可以的，也就是图一和图3其实就是一个三棱锥的展开图。这是问题一。
师：接下来看问题二，画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现长对正、高平齐、宽相等的。同学们可以结合前面几节课的学习，再结合三棱锥的结构，轻松得到它的三视图，即主视图、左视图以及俯视图。整个框架都是一个三角形，因为主视图和俯视图从正面看和从下往上看都能看到几何体的长，所以对应长对正。主视图和左视图都能看到这个几何体的高，所以叫高平齐，这两个图对应的高是一致的。左视图和俯视图都能够看到这个几何体的宽，所以这两个图对应的是宽相等，验证了这九个字。
师：知道了三棱锥的展开图以及它对应的三视图，如果图中小三角形的边长是1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？通过观察可知这个三棱锥由四个面组成，每个面都是边长一样的等边三角形。根据等边三角形面积计算公式，边长为1的等边三角形的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$。那么这个三棱锥的表面积就是它的4倍，所以面积是$\sqrt{3}$。这是关于三棱锥表面积的计算问题，今后我们也可能碰到三棱锥体积的计算问题。
师：接下来进行第二个活动，下面的图形由一个扇形和一个圆组成。把上面的图形描在纸上，剪下来，它围成的是一个什么样的几何图形呢？老师这里有个模型，大家可以看一下。同学们自己动手剪下来叠一叠，注意观察，很容易发现这个图形折叠后其实就是一个圆锥，说明这个展开图就是一个圆锥的展开图。这是问题一。
师：问题二，得到这个圆锥后，看一下圆锥的三视图是什么样子的？通过前面学习，大家都知道圆锥的主视图是一个等腰三角形，左视图也是一个等腰三角形，俯视图是一个圆再加一个点，如图所示。
师：接下来看和圆锥有关的计算问题，问题3，如果图中扇形的半径是13，圆的半径为5，那么对应的这个圆锥的体积是多少呢？同学们知道圆锥体积计算公式是$\frac{1}{3}$底面积乘以高。根据题目条件，扇形半径就是圆锥母线长13，底面圆半径是5。由勾股定理可算出圆锥的高是12。底面是半径为5的圆，面积就是$25\pi$，所以体积就是$\frac{1}{3}×25\pi×12 = 100\pi$。
师：通过刚才两个活动，我们分别介绍了三棱锥和圆锥有关的展开图问题。大家看我手中的这个展开图，通过折叠，很容易看出这是一个长方体的平面展开图。再看这个，同样通过动手折叠，发现这是一个圆柱的平面展开图。
师：通过前面的过程，接下来通过例题进一步了解几何体的平面展开图问题。这是一个几何体的表面展开图，如图所示，因为图形中间是一个矩形，上下是两个圆，同学们通过观察可以发现它其实就是一个圆柱的展开图。
师：结合刚才讲的例题以及活动，接下来看两个例题。例一，下面平面展开图由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是。小方盒可以理解成一个无盖正方体，只有五个面。观察A、B、C、D四个选项，结合空间想象能力和动手实践，同学们很容易发现B选项不能折成无盖小方盒，剩下三个选项都是无盖小方盒的展开图。这道题说明同样一个几何体，它的展开图并不是唯一的。