师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学人教版九年级下册第29章投影第一课时。首先，我们来看一段视频。
同学们，视频中展示的是什么，你们知道吗？
生：是我们国家非物质文化遗产之一皮影戏，旧时也称影子戏或灯影戏。
师：那你们知道这些影子是怎么得到的吗？
生：用灯光照射到皮影戏的道具上，把皮影戏的影子投到荧幕上得到的。
师：非常好。那你知道物体和影子之间的关系吗？这就是我们今天这节课要一起学习的知识——投影。
我们都知道物体在光的照射下会形成影子。请同学们仔细观察课件中的4幅图片，并思考形成影子的因素。除了物体本身外，还跟哪些因素有关呢？
我们看第一张图片，太阳光线照射到石膏像的正面，在石膏像的后面形成了影子。第二幅图片，太阳光线照射到一棵树的右面，在树的左边地面上形成了影子。第三幅图片，太阳光线照射到三位登山者的前面，在人的后面地面上形成了影子。第四幅图片，由灯光照射到皮影戏的道具上，在荧幕上形成了影子。
通过观察可以发现，这四幅图片当中影子的形状与实物的外形比较接近，树的影子比树略小，人的影子长度比人的身高要大，皮影戏的影子比道具有大。因此，我们可以得出影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。
那么，什么是投影呢？一般来说，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。这里请同学们注意，这个平面可以是地面、墙壁，也可以是荧幕等。我们把照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
下面请同学们观察这张图片，并思考图中的投影线和投影面分别是什么。
生：这张图片的投影应该是树的影子，投影线是太阳光，投影面是地面。
师：答对了。通过刚才的例子，我们学会了判断投影线以及投影面。那你还能指出下列实例中的投影线和投影面分别是什么吗？
生：中图当中的投影应该是人的影子，投影线是太阳光，投影面是地面。
师：非常好。那皮影戏中投影线、投影面分别是什么呢？
生：皮影戏是利用灯光照射在道具上，在银幕上形成了影子，因此投影线是灯光，投影面是银幕。
师：完全正确。请同学们继续思考，刚才研究的两张图片中，投影线有什么不同呢？
生：左图的投影线是太阳光，右图的投影线是灯光。
师：没错。一般我们把太阳光看成是一组平行光线，而灯光则看成是从一个点发出的光线。太阳光线是互相平行的，灯光发出的光线是相交于一点的。所以，我们把由平行光线形成的投影叫做平行投影。阳光视为平行光线，所以左图属于平行投影。平行投影的特征是投影线互相平行。
我们又把由同一点（或点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。所以右图表示的是中心投影。中心投影的特征是投影线交于一点。
通过对比，我们可以得到平行投影和中心投影的最大区别是投影线的位置关系不同。如果投影线是互相平行的，那么它就属于平行投影；如果投影线是相交于一点的，那么它就是中心投影。当然，我们还可以通过光源的特征去判断平行投影或者是中心投影。如果是由太阳光线形成的投影，一定是平行投影；如果是一个灯泡或点光源形成的投影，那么它一定是中心投影。
接下来，请同学们运用刚刚所学的知识来解决一些问题。第一题，请同学们仔细观察并把下列物体与它们的投影连接起来。
生：图一与图2是对应的，图2与影4是对应的，图3与影一是对应的，图4与影3是对应的。
师：你们都做对了吗？
请你观察图片，并分别指出下面的例子属于什么投影。
生：第一幅图是人在灯光下形成的影子，它是由一个点光源发出的光线在地面上形成的影子，根据定义，它属于中心投影。
师：非常好。第二幅图展示的是中国古代的一种计时工具日晷，日晷是利用太阳投射的影子来测定时刻的一种装置，所以太阳光线属于平行光线。因此图2属于平行投影，你做对了吗？
生：做对了。
师：第三题，如图，这四幅图是一天当中四个不同的时刻两座建筑物的影子。注意，这边指的是北半球，请将它们按时间先后顺序排列。以下4个选项当中，正确的是？请你认真观察并思考后作答。
（老师播放视频，学生观察）