师：同学们好，欢迎进入数学课堂。今天我们学习初中数学第26章第二节“实际问题与反比例函数”的第四课时。首先复习：一、反比例函数的性质。当k大于0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k小于0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。要强调反比例函数图像是双曲线，y随x的递变规律是在某一象限或某一支上。第二，功率、电压、电阻之间的关系。物理上的功率公式还记得吗？p等于U2/R 。这节课我们将利用这个物理公式建立函数模型，求函数解析式。数学与我们的生活紧密联系，跟随老师进入一道生活小问题。为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？感觉像一道物理题，跟我们的数学有什么关系呢？带着这个问题进入今天的例题学习。
例4，一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 - 220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示。一、功率p与电阻r有怎样的函数关系？同学们请思考，题目中有哪些量，它们之间的关系是什么？
一起来分析，有电压、功率、电阻，它们分别对应的字母是U、p、r。三个量之间的物理公式是p = U2/R 。题目中什么量已知呢？去找一找，电压为220伏，即U = 220已知，代入公式就可以求解析式，p = 2202/R 。解题过程：解，根据电学知识，当U = 220时，得p = 2202/R 。第二题，这个用电器功率的范围是多少？同学们请思考分析。由题意，R大于等于110且小于等于220，p随R的变化而变化。由反比例函数的性质，当R = 110最小，代入解析式就可以求出p最大；当R = 220最大，代入解析式就可以求得p最小。
同学们快速地整理一下解题过程。
解，根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。把电阻的最小值R = 110代入解析式，得到功率的最大值p = 440瓦；把电阻的最大值R = 220代入解析式，得到功率的最小值p = 220瓦。因此用电器功率的范围为220 - 440瓦。
第一种方法，根据反比例函数的性质求出p的最大值和最小值，从而得到p的取值范围。
今天这节课，老师带领同学们一起用图像法求功率的范围。
看图，首先画出简图，当R = 110和220时，图像上对应的点为A、B。R大于等于110且小于等于220，注意看横轴这一范围对应的图像部分，是曲线AB部分。曲线AB对应的纵轴部分，就是p的取值范围。如图，求出A、B两点的纵坐标分别为440、220，我们就可以得到p大于等于220且小于等于440 。
利用图像法求变量的取值范围更加直观明了。对于难度较大的分段函数，图像法求变量的取值范围更为实用。
同学们，我们一起来归纳用图像法求函数变量取值范围的基本方法。例如，已知一个变量的取值范围大于等于110且小于等于220，也就是已知R的取值范围，找到曲线AB，即找到对应的函数图像，进而求出p的取值范围，也就是求出另一个变量的取值范围。
因此利用图像法求变量的取值范围分三步：第一步，由一个变量的取值范围；第二步，找到对应的函数图像；第三步，求出另一个变量的取值范围。
课堂练习，检测一下同学们例题学习的情况。已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时电流I（单位：安）与电阻R（单位：欧姆）是反比例函数关系，它的图像如图所示。一、请写出这个反比例函数的解析式，同学们请思考。