师:很高兴今天能和同学们一起学习探究。今天这堂课,我们共同学习探究杠杆的平衡条件。吃饭用的筷子大家比较熟悉,你们相信它能成为起瓶神器吗?我们来看老师怎么做。
师:没吃饭呢?对呀。诶,这饮料打不开,你有开瓶器吗?不用开瓶器,看好了,借你这筷子用一下。
生:哎,不,这太危险了,你握紧了,小心点啊,顶住啊。
师:哎呦,这得用很大的力气吧?不用。怎么打开的?这很简单,就是杠杆原理。
师:什么是杠杆?什么又是杠杆原理?我们怎样用好杠杆?今天这堂课,我们就一起研究这些问题。首先,我们来看生活中的杠杆。通过观察,我们发现铲土的铁锹、拎水管的扳手、转动的辘轳,以及做俯卧撑的人,这些物体在力的作用下都能够绕固定点发生转动。此时,我们不考虑它们受力时形状上的改变,将它们统称为硬棒。在力的作用下,能绕着一个固定的点转动,这个固定点就叫做杠杆的支点。
师:杠杆是我们为了研究问题而简化的一种模型。硬棒不一定是像木棍一样的东西,比如同学们用门夹核桃,转动的门也可以看成杠杆。那杠杆在力的作用下发生转动,转动的效果会受到哪些因素的影响呢?前面我们学过,力的大小会影响力的作用效果,除了力的大小以外,还有什么因素呢?现在我们选择这个杠杆来研究这个问题。我们在杠杆上面某一个位置挂钩码,如果只有这个钩码对杠杆施加拉力作用,杠杆将会加速转动。现在为了和这个钩码产生的作用效果抗衡,我们在这个地方也施加一个拉力。请同学们注意观察。此时,杠杆在这个向下拉力和这个向上拉力的作用下维持稳定,这个竖直向上力的大小,同学们能看得见。
师:我们不改变这个力的作用点的位置,但是改变这个力的方向,同学们发现这个力比刚才大多了,这是为什么呢?科学研究发现,因为这个力的力臂变小了。那什么叫做力臂呢?物理学中规定,支点到力的作用线的距离就叫做力臂。这个力如果倾斜,支点到这个力中心线的距离,就不再是支点到这个力作用点这么长了,它会变小。所以力的作用效果不仅仅取决于力的大小,还取决于力臂的长短。通过刚才的研究,我们认识到,对杠杆施加的力,影响杠杆转动的效果与力的大小有关,还和力臂的长短有关。所谓力臂,指的是支点到力的作用线的距离。现在,我们一起来训练一下,怎样寻找并且画出一个杠杆的力臂。
师:力臂是杠杆五要素之一,是支点到力的作用线的距离。来看,这个杠杆左端悬挂着一个物体,右端施加一个力F,那么F的力臂应该怎么画呢?分三步,先找支点,在这儿;再延长力的作用线,一般用虚线;最后从支点做垂线,记得画上垂直符号,所以BD就是这一段,用大括号括起来,写上大写的L就可以了。换一题,有一根杆子可以绕天花板转动,中间悬挂着一个物体,另一端用一个水平的力F拉着,使杆子保持静止,这时拉力F的力臂又该怎么画呢?
生:从支点到力的距离,那就是这一段喽。
师:不对,我们来按部就班画一下,先找支点,画力的作用线,做垂线,还有垂直符号,画上大括号,这就是力臂L了。需要特别注意的是,力臂是支点到力的作用线的距离,而不是这一段,这是支点和力的作用点之间的距离。最后来看一个生活中的杠杆,一个起钉子的羊角锤,手用的力为F,这时的力臂应该怎么画呢?跟刚刚一样,首先找支点O,就是羊角锤和桌面的接触点,起钉子时这个点是不动的;再画延长线;最后做垂线,还有垂直符号,这一段就是力臂L了。总结一下,画力臂分三步,先找支点,再画作用线,最后画垂线,你学会了吗?
师:同学们,这个教学视频提醒大家,要能够正确画出作用在杠杆上某一个力的力臂,有三个关键步骤。第一步,找支点。通常我们解决问题时,图片展示的杠杆是静止的,怎么知道它的支点在哪里呢?我们可以假设,如果这个杠杆在力的作用下发生转动,转动时那个不动的点就是我们要找的支点。第二步,画力的作用线,如果不够长,要用虚线延长。最后一步,过支点做出支点到力的作用线的垂线段,这段距离就是力臂,最后把它标出来就行。特别提示各位同学,画这个垂直关系的时候,一定要把垂直符号标好,这样从法定上就能够承认垂直关系。归根结底,画力臂关键是依据力臂的定义,即支点到力的作用线的距离。
师:同学们学会了吗?现在我们已经会画力臂了,一起来思考下一个问题,作用在杠杆上的力在什么样的条件下,才能够使杠杆稳定下来呢?当然,“稳定”不是物理语言,用物理语言说就是杠杆的平衡。物理学中规定,当杠杆在动力和阻力作用下保持静止或者缓慢匀速转动的时候,我们就说杠杆平衡了。静止是静平衡,缓慢匀速转动是动平衡。今天我们研究一个最简单的情况,在一个杠杆上只施加两个力的作用。我们要研究的是,这两个力和它们的力臂,四个物理量之间到底满足什么样的关系,才能够使杠杆平衡?现在我们就选择刚才的杠杆,再来研究一下这个实验,关键要做到两个水平平衡。
师:第一步,我们要调节杠杆自身在水平位置平衡,为什么呢?因为刚才说了,要研究的是最简单的情况,一个动力和一个阻力,那这个杠杆肯定会受到重力,杠杆的重力可能会对平衡条件产生影响,所以我们要想办法消除这种影响。怎么办呢?我们可以调节杠杆左右两边的平衡螺母,调节这个平衡螺母就可以改变杠杆重心的位置。当杠杆重力的作用线和支点重合的时候,它的力臂就变成了多少?它的力臂就变成了0,此时杠杆的重力就不会对杠杆转动产生影响了。这个实验的第二步,我们在杠杆两边施加力的时候,也要让杠杆水平平衡。这是为什么呢?我们在杠杆两边施加的力是通过钩码施加的,钩码对杠杆的拉力是什么方向呢?是竖直向下的,这样支点到钩码对杠杆拉力的力臂,此时就可以直接从杠杆上读出来了,因为支点到这个力的作用线的距离,刚好和支点到这个力的作用点的距离重合了。这样我们找力臂就变得非常简单。
