师：同学们，大家好。今天我们来复习第12章，简单机械是帮助人们降低工作难度或者省力的工具，其基本元素有杠杆、滑轮等。这节课我们针对第十二章的三个知识点，采用知识梳理与巩固练习相结合的方式进行复习。
首先看知识点一：杠杆是在力的作用下能够围绕固定点转动的硬棒。转动是杠杆特有的特征，转动方向可以是顺时针，也可以是逆时针。定义里还有个关键词“硬”，杠杆一定要够硬，能够承担力的作用，才能为人们所用。至于杠杆的形状，由于杠杆是在使用机械过程中，根据机械的运动情况总结、抽象、概括出来的模型，所以对杠杆的形状没有过多要求，杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
下面通过一个例子来回顾杠杆的关键要素。人用力向下压木棒，另一端向上翘起石块，在翘起石块的过程中，木棒可以围绕一点转动，这个固定点就是支点，用字母o表示。人对木棒向下的压力，使木棒绕支点逆时针转动，我们把它归为动力，用F1表示。石块对木棒向下的压力阻碍了木棒逆时针转动，或者说这个力使木棒具有顺时针转动的趋势，将其归为阻力，用F2表示。
这里有两点同学们要注意。第一，动力和阻力都是杠杆受到的力，因此在作图时，作用点应该在杠杆上，切勿将石块的重力当作阻力。第二，注意注释里的“阻碍”这两个字，说明动力与阻力的作用是相反的，这里的作用相反是针对转动情况而言，并非指力的方向相反。比如图中动力和阻力的方向就都是向下的。
下面请同学们思考一个问题：力作用在杠杆上一定能使杠杆转动吗？我们借助杆秤来解答。在称量物体的过程中，秤杆可以围绕提钮转动，所以秤杆可看作杠杆，提钮可看作支点。两边所挂物体对秤杆向下的拉力可分别看作动力和阻力，那么作用在提钮处的拉力，无论上提还是下放，秤杆都不会转动，这是为什么呢？将作用在提钮处的拉力与动力和阻力对比，发现作用在提钮上的拉力，其延长线过支点。由此可见，力作用在杠杆上不一定会使杠杆转动，要使杠杆转动，力要偏离支点有一段距离。
影响杠杆转动效果的是支点到哪里的距离呢？我们通过实验来研究。这里有一块木板，将木板的中心固定，木板可以绕固定点转动，因此木板可看作杠杆，固定点可看作支点。我们在木板的右侧a点挂上钩码，在左侧等距的b点挂上等量的钩码，木板可以在水平位置保持静止状态。如果我们将左侧的钩码换个位置，挂在b点的上方c点，木板还能否在水平位置保持静止状态呢？我们来试一试。仍然可以。那么挂在b点的下方d点呢？依然可以。可见左侧的钩码，无论是挂在b点、c点或是d点，效果是一样的。力的作用点改变了，但是对杠杆的状态并没有影响。由此可见，影响杠杆转动效果的并不是支点到力作用点的距离。我们再来看这三点的共同之处，仔细观察会发现这三点在同一条直线上，关键是它们都在左侧拉力的延长线上。虽然拉力的作用点改变了，但是支点到拉力延长线的距离并没有改变。由此可知，影响杠杆转动效果的是支点到力的延长线的距离。我们把力的延长线叫做力的作用线，把支点到力的作用线的距离叫做力臂。支点到动力作用线的距离叫做动力臂，用L1表示。作图时可以先将动力延长，作出动力作用线，然后过支点向动力作用线作垂线，垂线段即为动力臂L1。支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂，用L2表示，阻力臂也是同样的做法。
总结一下，支点o这个要素反映出了杠杆特有的运动状态——转动，动力、阻力、动力臂、阻力臂这四个因素直接影响了杠杆的转动效果。合在一起，我们把这五个关键因素称之为杠杆的五要素。
再来看杠杆的平衡条件。在此之前，我们先要清楚杠杆的平衡状态。由于杠杆是转动的，因此杠杆的平衡状态是指静止状态或者匀速转动状态。由于匀速转动不便于判定，所以实验时我们选用静止状态，并且为了方便从刻度尺上直接读出力臂，我们选择了水平平衡状态。经过实验探究，我们得出：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，表达式为F1×L1 = F2×L2，改写成比例式为F1∶F2 = L2∶L1。
杠杆平衡条件的表达式不仅可以帮助我们进行定性的分析，还能进行定量的计算。依据它，我们还可以将杠杆进行分类。根据力臂的大小关系，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
如图所示，这是羊角锤起钉子的过程。从图中可以看出，动力臂L1明显大于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件可知，工作时施加的动力要比阻力小，像这样的杠杆是省力杠杆。在动图中我们能很清楚地看出动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大，因此省力杠杆的特点是省力，但是费距离。
这是划船时推桨的慢动作。从图中可以看出，动力臂明显小于阻力臂。根据杠杆平衡条件可知，工作时施加的动力要比阻力大，像这样的杠杆是费力杠杆。在动图中我们能很清楚地看出动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，因此费力杠杆的特点是费力，但省距离。
若动力臂和阻力臂相等，则是等臂杠杆。例如我们熟悉的托盘天平，横梁相当于杠杆，支点在横梁的中心，支撑着横梁形成等长的两臂。结合杠杆平衡条件可以得出：动力等于阻力，也就是两盘中所放物体对杠杆的压力相等，从而可以推导出物体的重力相等，进而可以得到两盘中所放物体的质量相等。
接下来我们通过两道练习巩固提升。
先来看例一，找题目中的关键词。很好，最小动力。找最小动力一般分为三步：首先要定点，即确定动力作用点，就是杠杆上离支点最远的点，a点。第二步，连线，将支点o与动力的作用点a连接，连线OA就是最长动力臂L1。第三步，作垂线，即过a点作出OA的垂线。根据动力与阻力的作用相反，可以判断动力应使杠杆逆时针转动，应该是向下的，即可做出最小动力F1。
再来看例2，通过读题我们能够了解到杠杆不是处于静止状态，而是在转动。请注意题目中是如何描述杠杆转动情况的，用到了一个词“缓慢”。我们可以认为杠杆是在匀速转动，因此在这一过程中杠杆处于动态平衡状态。下面我们采用作图的方法来分析这一过程。
先来看初始状态，是水平平衡状态，画出杠杆的五要素。由于动力垂直作用在a点，此时的动力臂等于杆长。由于是轻质杠杆，无需考虑杠杆自身重力，且重物挂在中点，因此阻力臂为杆长的一半。
接下来在不改变拉力方向的情况下，将AB缓慢向上提升一小段距离。选取其中的某一瞬间，假设杠杆被提升到如图所示的位置，画出此时杠杆的五要素，与初始状态相比，发现动力臂与阻力臂均变小。
我们来看一下杠杆的整个转动过程。由于杠杆处于动态平衡状态，因此满足杠杆平衡条件。其中阻力大小始终等于物体重力不变，动力臂减小，阻力臂也减小，那么动力有增大、不变、减小三种情况都有可能，我们无法准确地做出判断。那么换一种表达形式，把乘积式改写成比例式看一看。动力比阻力等于阻力臂比动力臂，我们看一看力臂的比值，虽然阻力臂、动力臂均减小，但是根据相似三角形的知识可以发现，阻力臂与动力臂的比值是不变的，始终都等于1∶2，由此可以判断动力与阻力的比值也不会变化。由于阻力大小始终等于物体的重力是不变的，因此动力的大小也不会发生改变，所以本题答案是不变。
接下来我们来复习知识点二：滑轮。滑轮分为两类，定滑轮和动滑轮。使用滑轮时，轴固定不动的叫做定滑轮。定滑轮的实质是等臂杠杆，支点在轴心，动力和阻力均作用在轮边缘，因此动力臂、阻力臂均等于轮半径，动力等于阻力。定滑轮并不能帮助我们省力，但可以改变力的方向。