师：同学们好，前面我们学习了第11章功和机械能的相关知识，今天我们来复习这一章。在详细复习之前，我们先回顾一下本章学了哪些知识。本章主要学习了功、机械能两个部分。在功这部分知识中，我们重点复习做功的两个必要因素、功的单位、功的计算、做功的快慢等知识点；在机械能这部分知识中，我们复习动能、势能、机械能及其转化等知识点。
首先，我们复习知识点一：功。
功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的作用下移动了一段距离，那么我们就说这个力做了功。例如，在图中，在竖直向上的力f的作用下，物体向上移动了距离s，那么f就对物体做了功。
做功的两个必要因素：从定义中我们发现，做功的两个必要因素，一是有力作用在物体上，二是物体沿着力的方向移动了一段距离。不做功有三种情况：一是有力而无距离，比如同学搬石块但未搬动；二是有距离但无力的作用，比如旅行者1号探测器在离地球很远的太空中依靠惯性匀速直线滑行；三是有力也有距离，但力的方向和运动的方向垂直，比如同学提着滑板在平直的路面上前行，提滑板的力是竖直向上的，但滑板的运动方向却是水平向前的。
功的计算公式及单位：如果我们用w表示功，那么功的计算公式就是w = FS。公式中，f表示力，单位是牛顿；s表示距离，单位是米；功w的单位是焦耳。从公式可知，1焦耳 = 1牛·米。一般来说，把两个鸡蛋举高一米所做的功约是1焦耳。
常见的功的计算方法：在遇到与重力相关的问题时，我们可以使用公式w = Gh来计算物体克服重力做功，公式中G表示重力，h表示高度；在遇到与摩擦力相关的问题时，我们可以使用公式w = FS来计算功，公式中f表示摩擦力，s表示移动的距离。
下面通过几个例题来加深对这部分知识的理解。
例题一：下列实例中人没有对物体做功的是哪个选项？因为做功有两个必要因素：物体受到力的作用，物体在力的方向上通过一段距离。本题四个选项中，人都对物体施加了力的作用，但只有A举杠铃、B登山、D拉弓三个选项中物体在力的方向上通过了一段距离，而C选项中木箱没有在力的方向上移动，故C选项中同学没有对物体做功，本题选C。
请看例题：如图所示，小李同学先后用同样大小的力f使同一木箱分别在甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离s。该力f在这三个过程中所做的功分别为w甲、w乙、w丙。关于做功大小的下列说法正确的是哪个选项？本题中小李同学在甲、乙、丙三个表面上使用的力f大小相同，物体在力f的作用下沿着力的方向移动的距离s也相同。根据w = FS，我们可知在这三个表面上力f做的功大小相同，本题答案选C。
请看例题：如图所示，已知固定斜面长6米，高3米。某同学用f = 100牛的推力，将重为150牛的木箱沿斜面匀速从底端推到顶端，此时物体受到的摩擦力为25牛，求在此过程中：
推力做功。
克服重力做功。
克服摩擦力做功。
本题主要考察同学们对公式以及几种特殊功计算方法的掌握情况。在解题中，只需要找准物理量代入公式即可算出正确结果。
第一问，由题意可知，推力f = 100牛，沿推力方向移动的距离为s = 6米，则推力做功WF = FS = 100牛×6米 = 600焦耳。
第二问，由题意可知，重力G = 150牛，沿重力方向上升的距离为h = 3米，则克服重力做功WG = Gh = 150牛×3米 = 450焦耳。
第三问，由题意可知，摩擦力f = 25牛，沿摩擦力方向移动的距离为s = 6米，则克服摩擦力做功w f = FS = 25牛×6米 = 150焦耳。从结果看，推力做功600焦耳恰好等于克服重力做功450焦耳与克服摩擦力做功150焦耳之和，这等同学们学到机械效率这部分内容的时候还会继续研究。
接下来我们复习知识点二：功率。
功率的定义：功与时间之比叫做功率，功率在数值上等于单位时间内所做的功。
功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。这里特别提醒同学们，做功的快慢与做功的多少是两个完全不同的物理概念，做功多的未必快，做功慢的也未必做功少。
功率的计算公式及单位：我们用字母p来表示功率，那么功率的计算公式是p = w/t。其中w表示物体做功的大小，单位是焦耳；t表示做功所用的时间，单位是秒；功率p的国际单位是瓦特。从公式可知，1瓦特 = 1焦耳/秒。功率的常用单位还有千瓦，单位换算关系是1千瓦 = 103瓦特。
公式变形：我们知道功w = FS，如果物体在做匀速直线运动时，速度v = s/t，那么功率的计算公式就可以变形为p = w/t = FS/t = FV。
生活中常见功率的大小：在平时的生活中，优秀的运动员跑步时的功率约为一千瓦，小轿车在行驶时的功率约为数十千瓦至数百千瓦，内燃机车运行时的功率约为数千瓦，万吨远洋货轮航行时的功率在1万千瓦以上。
下面通过几个例题来加深对这部分知识的理解。
例题4：关于功和功率，下列说法正确的是哪一项？
A. 功率越大说明做功越快，并不是做功越多，A有误。
B. 功率是表示做功快慢的物理量，B有误。
C. 做功越多也不能说明做功越快，即功率未必很大，C有误。
本题D是正确的。
请看例题：某校学生乘校车到校外参加活动，校车在平直公路上匀速行驶6千米，用时10分钟，已知发动机的功率为60千瓦。求：
此过程中发动机牵引力所做的功。
发动机牵引力的大小。
本题考察的内容主要有两个方面：一是考察功及功率公式的计算，关键是使用公式变形来进行计算；二是考察物理量单位的换算，这也是同学们最容易出错的地方。首先进行单位换算：6千米 = 6×103米，10分钟 = 600秒，60千瓦 = 6×10?瓦特。
牵引力做功WF = Pt = 6×10?瓦特×600秒 = 3.6×10?焦耳。
牵引力大小f = WF/s = 3.6×10?焦耳÷(6×103米) = 6000牛顿。
接下来我们复习知识点三：动能和势能。
功和能的关系：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。物体能够对外做的功越多，我们说这个物体具有的能量越大，做功的实质是能量的转化。